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      全國大綱卷數(shù)學(xué)文試題及答案

      時間:2022-08-02 05:00:01 高考試題 我要投稿
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      2014年全國大綱卷數(shù)學(xué)(文)試題及答案

        是符合題目要求的.

        1.設(shè)集合 ,則 中元素的個數(shù)為( )

        A.2 B.3 C.5 D.7

        2.已知角 的終邊經(jīng)過點 ,則 ( )

        A. B. C. D.

        3.不等式組 的解集為( )

        A. B. C. D.

        4.已知正四面體ABCD中,E是AB的中點,則異面直線CE與BD所成角的余弦值為( )

        A. B. C. D.

        5.函數(shù) 的反函數(shù)是( )

        A. B.

        C. D.

        6.已知 為單位向量,其夾角為 ,則 ( )

        A.-1 B.0 C.1 D.2

        7. 有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生,從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組,則不同的選法共有( )

        A.60種 B.70種 C.75種 D.150種

        8.設(shè)等比數(shù)列 的前n項和為 ,若 則 ( )

        A.31 B.32 C.63 D.64

        9. 已知橢圓C: 的左、右焦點為 、 ,離心率為 ,過 的直線 交C于A、B兩點,若 的周長為 ,則C的方程為( )

        A. B. C. D.

        10.正四棱錐的頂點都在同一球面上,若該棱錐的高位4,底面邊長為2,則該球的表面積為( )

        A. B. C. D.

        11.雙曲線C: 的離心率為2,焦點到漸近線的距離為 ,則C的焦距等于( )

        A.2 B. C.4 D.

        12.奇函數(shù) 的定義域為R,若 為偶函數(shù),且 ,則 ( )

        A.-2 B.-1 C.0 D.1

        第Ⅱ卷(共90分)

        二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)

        13. 的展開式中 的系數(shù)為 .(用數(shù)字作答)

        14.函數(shù) 的最大值為 .

        15. 設(shè)x、y滿足約束條件 ,則 的最大值為 .

        16. 直線 和 是圓 的兩條切線,若 與 的交點為(1,3),則 與 的夾角的正切值等于 .

        三、解答題 (本大題共6小題. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

        17. (本小題滿分10分)

        數(shù)列 滿足 .

        (1)設(shè) ,證明 是等差數(shù)列;

        (2)求 的通項公式.

        18. (本小題滿分12分)

        的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知 ,求B.

        19. (本小題滿分12分)

        如圖,三棱柱 中,點 在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上, , .

        (1)證明: ;

        (2)設(shè)直線 與平面 的距離為 ,求二面角 的大小。

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        2014年全國大綱卷數(shù)學(xué)(文)試題及答案

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