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2016數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷「附答案」
一、選擇題(共6小題，每小題2分，滿分12分)
1.4的平方根是( )
A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16
2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
3.下列問(wèn)題中，適合用普查的是( )
A. 了解初中生最喜愛(ài)的電視節(jié)目
B. 了解某班學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試的成績(jī)
C. 估計(jì)某水庫(kù)中每條魚(yú)的平均重量
D. 了解一批燈泡的使用壽命
4.在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，下列添加的條件中，不能判定△ABC≌△A1B1C1的是( )
A. AC=A1C1 B. ∠C=∠C1 C. BC= B1C1 D. ∠B=∠B1
5.如圖，一次函數(shù)y1=x+b與y2=kx﹣2的圖象相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+b>kx﹣2的解集是( )
A. x<﹣2 B. x>﹣2 C. x<﹣1 D. x>﹣1
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從A(a1，a2)出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過(guò)B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，…，按此一直運(yùn)動(dòng)下去，則a2014+a2015+a2016的值為(
A. 1006 B. 1007 C. 1509 D. 1511
二、填空題(共10小題，每小題2分，滿分20分)
7. = ; = .
8.一次函數(shù)y=2x的圖象沿y軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 .
9.已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣2，﹣3)，則點(diǎn)A到x軸距離為 ，到原點(diǎn)距離為 .
10.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示 的點(diǎn)是 .
11.如圖是某超市2013年各季度“加多寶”飲料銷(xiāo)售情況折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，用一句話對(duì)此超市該飲料銷(xiāo)售情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析： .
12.在△ABC中， AB=c，AC=b，BC=a，當(dāng)a、b、c滿足 時(shí)，∠B=90°.
13.比較大小，2.0 2.020020002…(填“>”、“<”或“=”).
14.已知方程組 的解為 ，則一次函數(shù)y=﹣x+1和y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
15.如圖，A、C、E在一條直線上，DC⊥AE，垂足為C.已知AB=DE，若根據(jù)“HL”，△ABC≌△DEC，則可添加條件為 .(只寫(xiě)一種情況)
16.已知點(diǎn)A(1，5)，B(3，1)，點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)AM﹣BM最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .
三、解答題(共10小題，滿分68分)
17.求下列各式中的x：
(1)25x2=36;
(2)(x﹣1)3+8=0.
18.如圖，長(zhǎng)2.5m的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻的底端1.5m，求梯子的頂端與地面的距離h.
19.某校準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)某年餐后飯菜的剩余情況，調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
某校部分同學(xué)某午餐后飯菜剩余情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 人數(shù) 百分比
沒(méi)有剩 80 40%
剩少量 a 20%
剩一半 50 b
剩大量 30 15%
合計(jì) 200 100%
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得：a= ，b= .
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的學(xué)生該午餐浪費(fèi)的食物可以供20人食用一餐，據(jù)此估算，這個(gè)學(xué)校1800名學(xué)生該午餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
20.已知：如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F.求證：DE=DF.
21.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知△ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)、(﹣1，2)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣2，1).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中正確地作出平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出點(diǎn)B，并連接AB、BC;
(2)將△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，再沿x軸翻折得到△DEF，畫(huà)出△DEF;
(3)點(diǎn)P(m，n)是△ABC的邊上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)(2))中的變化后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
22.如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).
(1)若四邊形AEDF的周長(zhǎng)為24，AB=15，求AC的長(zhǎng);
(2)求證：EF垂直平分AD.
23.世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度(℃)，但美、英等國(guó)的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度(℉)兩種計(jì)量之間有如下對(duì)應(yīng)：
攝氏溫度x … 0 10 20 30 40 50 …
華氏溫度y … 32 50 68 86 104 122 …
如果華氏溫度y(℉)是攝氏溫度x(℃)的一次函數(shù).
(1)求出該一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)求出華氏0度時(shí)攝氏約是多少度(精確到0.1℃);
(3)華氏溫度的值可能小于其 對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值嗎?如果可能，請(qǐng)求出x的取值范圍，如不可能，說(shuō)明理由.
24.已知：△ABC是等邊三角形.
(1)用直尺和圓規(guī)分別作△ABC的角平分線BE、CD，BE，CD交于點(diǎn)O(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法);
(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)射線CF⊥BC，垂足為C，CF交射線BE與點(diǎn)F.求證：△OCF是等邊三角形;
(3)若AB=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出△OCF的面積.
25.一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，快車(chē)到達(dá)B地后，原路原速返回A地.圖1表示兩車(chē)行駛過(guò)程中離A地的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)直接寫(xiě)出快慢兩車(chē)的速度及A、B兩地距離;
(2)在行駛過(guò)程中，慢車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相遇;
(3)若兩車(chē)之間的距離為skm，在圖2的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出s(km)與x(h)的函數(shù)圖象.
26.由小學(xué)的知識(shí)可知：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的邊上取兩個(gè)點(diǎn)E、F，使得△AEF是一個(gè)腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，畫(huà)出△AEF，并直接寫(xiě)出△AEF的底邊長(zhǎng).
(如果你有多種情況，請(qǐng)用①、②、③、…表示，每種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，并在圖 中相應(yīng)的位置標(biāo)出底邊的長(zhǎng)，如果圖形不夠用，請(qǐng)自己畫(huà)出).
參考答案與試題解析
一、選擇題(共6小題，每小題2分，滿分12分)
1.4的平方根是( )
A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16
考點(diǎn)： 平方根.
分析： 根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根.
解答： 解：∵(±2 )2=4，
∴4的平方根是±2.
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查平方根的定義，解題時(shí)利用平方根的定義即可解決問(wèn)題.
2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 軸對(duì)稱(chēng)圖形.
分析： 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.
解答： 解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確;
B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤;
C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤;
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合.
3.下列問(wèn)題中，適合用普查的是( )
A. 了解初中生最喜愛(ài)的電視節(jié)目
B. 了解某班學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試的成績(jī)
C. 估計(jì)某水庫(kù)中每條魚(yú)的平均重量
D. 了解一批燈泡的使用壽命
考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
解答： 解：A、了解初中生最喜愛(ài)的電視節(jié)目，被調(diào)查的對(duì)象范圍大，適宜于抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤;
B、了解某班學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試的成績(jī)適宜于普查，故B正確;
C、估計(jì)某水庫(kù)中每條魚(yú)的平均重量，適宜于抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤;
D、了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適宜于抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤;
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
4.在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，下列添加的條件中，不能判定△ABC≌△A1B1C1的是( )
A. AC=A1C1 B. ∠C=∠C1 C. BC=B1C1 D. ∠B=∠B1R>考點(diǎn)： 全等三角形的判定.
分析： 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可.
解答： 解：
A、符合全等三角形的判定定理SAS，即能推出△ABC≌△A1B1C1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出△ABC≌△A1B1C1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△A1B1C1，故本選項(xiàng)正確;
D、符合全等三角形的判定定理ASA，即能推出△ABC≌△A1B1C1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)判定定理的理解能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.
5.如圖，一次函數(shù)y1=x+b與y2=kx﹣2的圖象相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+b>kx﹣2的解集是( )
A. x<﹣2 B. x>﹣2 C. x<﹣1 D. x>﹣1
考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式.
分析： 觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>﹣1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx﹣1的圖象上方，所以不等式x+b>kx﹣1的解集為x>﹣1.
解答： 解：當(dāng)x>﹣1時(shí)，x+b>kx﹣1，
即不等式x+b>kx﹣1的解集為x>﹣1.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從A(a1，a2)出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過(guò)B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，…，按此一直運(yùn)動(dòng)下去，則a2014+a2015+a2016的值為(
A. 1006 B. 1007 C. 1509 D. 1511
考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).
分析： 由題意得即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，觀察得到數(shù)列的規(guī)律，求出即可.
解答： 解：由直角坐標(biāo)系可知A(1，1)，B(﹣1，2)，C(2，3)，D(﹣2，4)，E(3，5)，F(xiàn)(﹣3，6)，即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，
由此可知，所有數(shù)列偶數(shù)個(gè)都是從1開(kāi)始逐漸遞增的，且都等于所在的個(gè)數(shù)除以2，則a2014=1007，a2016=1008，每四個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)，且為每組的第三個(gè)數(shù)，每組的第1奇數(shù)和第2個(gè)奇數(shù)是互為相反數(shù)，且從﹣1開(kāi)始逐漸遞減的，則2016÷4=504，則a2015=﹣504，
則a2014+a2015+a2016=1007﹣504+1008=1511.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了歸納推理的問(wèn)題，關(guān)鍵是找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題.
二、填空題(共10小題，每小題2分，滿分20分)
7. = 3 ; = ﹣3 .
考點(diǎn)： 立方根;算術(shù)平方根.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 原式利用平方根，立方根定義計(jì)算即可.
解答： 解：原式=3;
原式=﹣3.
故答案為：3;﹣3.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
8.一次函數(shù)y=2x的圖象沿y軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=2x+3 .
考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與幾何變換.
分析： 原常數(shù)項(xiàng)為0，沿y軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 是向上平移，上下平移直線解析式只改變常數(shù)項(xiàng)，讓常數(shù)項(xiàng)加3即可得到平移后的常數(shù)項(xiàng)，也就得到平移后的直線解析式.
解答： 解：∵一次函數(shù)y=2x的圖象沿y軸正方向平移3，
∴新函數(shù)的k=2，b=0+3=3，
∴得到的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x+3.
故答案為y=2x+3.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識(shí)點(diǎn)為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項(xiàng)，上加下減.
9.已知點(diǎn)A坐 標(biāo)為(﹣2，﹣3)，則點(diǎn)A到x軸距離為 3 ，到原點(diǎn)距離為 .
考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo);勾股定理.
分析： 根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得第一個(gè)空的答案，根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的平方和的絕對(duì)值，可得答案.
解答： 解：已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣2，﹣3)，則點(diǎn)A到x軸距離為 3，到原點(diǎn)距離為 ，
故答案為：3， .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的平方和的絕對(duì)值.
10.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示 的點(diǎn)是 P .
考點(diǎn)： 估算無(wú)理數(shù)的大小;實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
分析： 先估算出 的取值范圍，再找出符合條件的點(diǎn)即可.
解答： 解：∵4<7<9，
∴2< <3，
∴ 在2與3之間，且更靠近3.
故答案為：P.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是的是估算無(wú)理數(shù)的大小，熟知用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值是解答此題的關(guān)鍵.
11.如圖是某超市2013年各季度“加多寶”飲料銷(xiāo)售情況折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，用一句話對(duì)此超市該飲料銷(xiāo)售情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析： 從第一季度到第四季度，此超市該飲料銷(xiāo)售呈先升后降的趨勢(shì) .
考點(diǎn)： 折線統(tǒng)計(jì)圖.
分析： 由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，從第一季度到第三季度，此超市該飲料銷(xiāo)售逐漸上升，第三季度達(dá)到最高峰，從第三季度到第四季度，銷(xiāo)售快速下降.
解答： 解：由題意可得，從第一季度到第四季度，此超市該飲料銷(xiāo)售呈先升后降的趨勢(shì).
故答案為從第一季度到第四季度，此超市該飲料銷(xiāo)售呈先升后降的趨勢(shì).
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況.從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
12.在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，當(dāng)a、b、c滿足 a2+c2=b2 時(shí)，∠B=90°.
考點(diǎn)： 勾股定理的逆定理.
分析： 根據(jù)勾股定理的逆定理可得到滿足的條件，可得到答案.
解答： 解：∵a2+c2=b2時(shí)，△ABC是以AC為斜邊的直角三角形，
∴當(dāng)a、b、c滿足a2+c2=b2時(shí)，∠B=90°.
故答案為：a2+c2=b2.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握當(dāng)兩邊平方和等于第三邊的平方時(shí)第三邊所對(duì)的角為直角是解題的關(guān)鍵.
13.比較大小，2.0 > 2.020020002…(填“>”、“<”或“=”).
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)大小比較.
分析： 2.0 =2.0222222…，再比較即可.
解答： 解：2.0 >2.020020002…
故答案為：>.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：2.0 =2.0222222….
14.已知方程組 的解為 ，則一次函數(shù)y=﹣x+1和y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0) .
考點(diǎn)： 一次函數(shù)與二元一次方程(組).
分析： 二元一次方程組是兩個(gè)一次函數(shù)變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
解答： 解：∵方程組 的解為 ，
∴一次函數(shù)y=﹣x+1和y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0).
故答案為：(1，0).
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.
15.如圖，A、C、E在一條直線上，DC⊥AE，垂足為C.已知AB=DE，若根據(jù)“HL”，△ABC≌△DEC，則可添加條件為 BC=CE .(只寫(xiě)一種情況)
考點(diǎn)： 全等三角形的判定.
專(zhuān)題： 開(kāi)放型.
分析： 求出∠ACB=∠DCE=90°，根據(jù)HL推出即可，此題答案不唯一，也可以是AC=DC.
解答： 解：BC=CE，
理由是：∵DC⊥CE，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
在Rt△ABC和Rt△DEC中，
，
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