數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)【實(shí)用18篇】
總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性結(jié)論的書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。那么我們該怎么去寫總結(jié)呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)1
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化、以及空間模型等概念的科學(xué)。它是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，而且與我們的生活息息相關(guān)。所以說，學(xué)好數(shù)學(xué)對于我們每個同學(xué)來說都是非常重要的。下面我向大家介紹一下初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與技巧：
一、平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
1、課前認(rèn)真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十。帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題。預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高。具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出知識點(diǎn)，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘。在時間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊做完。
2、讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合。在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的。當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。
3、課后及時復(fù)習(xí)。寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈觯玻捣昼娮笥业恼n外題�？梢愿鶕�(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課。
4、單元測驗(yàn)是為了檢測近期的學(xué)習(xí)情況。其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是你的過去，關(guān)鍵的是對于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進(jìn)行考試，所以要及時做到“課后復(fù)習(xí)”。
二、期中期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：
要將平時的單元檢測卷訂成冊，并且將錯題再做一遍。如果整張?jiān)嚲砜嫉枚疾缓茫敲纯梢詮?fù)印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯題、難題、易錯題重做一遍。另外，自己還可以做２——３張期末模擬卷。
三、數(shù)學(xué)考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數(shù)學(xué)的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊”等內(nèi)容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的.一切條件進(jìn)行分析，如這次考試有兩個空白的鐘，還有去年七年級期末的幾題填空。這些條件都對你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功。大概留３５分鐘的時間檢查。
最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認(rèn)真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)才是最重要的。還要將所學(xué)的知識用到生活中去，做到學(xué)以致用。當(dāng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決了生活中實(shí)際問題的時候，你就會感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)2
考點(diǎn)1：確定事件和隨機(jī)事件
考核要求：
〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；
〔 2〕能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。
考點(diǎn)2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
〔 1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；
〔 2〕知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；
〔3〕理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計事件的概率。
〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發(fā)生〞、〝很有可能發(fā)生〞、 〝可能發(fā)生〞、〝不太可能發(fā)生〞、〝一定不會發(fā)生〞等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大�。�
〔 2〕事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時才能更精確。
考點(diǎn)3：等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計算
考核要求
〔1〕理解等可能試驗(yàn)的概念，會用等可能試驗(yàn)中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；
〔2〕會用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；
〔3〕形成對概率的初步認(rèn)識，了解機(jī)會與風(fēng)險、公平性與決策合理性等簡單概率問題。
〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；
〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點(diǎn)4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表
考核要求：
〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；
〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。
考點(diǎn)5：統(tǒng)計的含義
考核要求：
〔1〕知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程；
〔2〕認(rèn)識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算
考核要求：
〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；
〔2〕掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。
考點(diǎn)7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計算
考核要求：
〔 1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；
〔 2〕會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。
〔1〕當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；
〔2〕求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。
考點(diǎn)8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：
〔 1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的.關(guān)系式；
〔2〕會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1.
考點(diǎn)9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：
〔1〕了解基本統(tǒng)計量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率〕的意計算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計算方法；
〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；
〔3〕能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進(jìn)行推理和分析，要練說，得練看�？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。
單靠〝死〞記還不行，還得〝活〞用，姑且稱之為〝先死后活〞吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來，摒棄那些假話套話空話，寫出自己的真情實(shí)感，篇幅可長可短，并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等，定期檢查點(diǎn)評，選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣，即鞏固了所學(xué)的材料，又鍛煉了學(xué)生的寫作能力，同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等，達(dá)到〝一石多鳥〞的效果。研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題，然后作出合理的解決。
一般說來，〝教師〞概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛〔唐初學(xué)者，四門博士〕 ？春秋谷梁傳疏？曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。
這兒的〝師資〞，其實(shí)就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。
韓非子也有云：“今有不才之子？…師長教之弗為變〃其“師長〃當(dāng)然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的〝教師〞，因?yàn)楱斀處煥暠仨氁忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)3
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
分式混合運(yùn)算法則：
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變（乘）；
乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
中考數(shù)學(xué)二次根式的加減法知識點(diǎn)總結(jié)
二次根式的加減法
知識點(diǎn)1：同類二次根式
�。á瘢⿴讉�二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。
�。á颍┡袛嗤惗胃降姆椒ǎ海�1）首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數(shù)是否相同。（2）幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號外的因式無關(guān)。
知識點(diǎn)2：合并同類二次根式的方法
合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并。
知識點(diǎn)3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。
知識點(diǎn)4：二次根式的混合運(yùn)算方法和順序
運(yùn)算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項(xiàng)式乘法類似法則進(jìn)行混合運(yùn)算。運(yùn)算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。
知識點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別
乘除法中，系數(shù)相乘，被開方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡根式。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：直角三角形
重點(diǎn)解直角三角形
內(nèi)容提要
一、三角函數(shù)
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=；cosA=；tgA=；ctgA=。
2.特殊角的三角函數(shù)值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin（90°—α）=cosα；…
4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系
5.查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。
2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：
�、诮堑年P(guān)系：A+B=90°
�、圻吔顷P(guān)系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
三、對實(shí)際問題的處理
1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的`條件時，可用列方程的辦法解決。
蘇教版數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)15
圓的定理：
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣
有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好。
合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括號帶平方，尾項(xiàng)符號隨中央。
因式分解
一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。
單項(xiàng)式運(yùn)算
加、減、乘、除、乘（開）方，三級運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級（進(jìn)）行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項(xiàng)時候要變號，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大（魚）于（吃）取兩邊，小（魚）于（吃）取中間。
分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變（乘）；
乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。
2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)4
有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的.數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)5
一、重要概念
1.數(shù)的分類及概念
數(shù)系表：
說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）
2）有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）
常見的非負(fù)數(shù)有：
性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0.
3.倒數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a（a≠±1）；B。1/a中，a≠0；C。01；a1時，1/a1；D。積為1.
4.相反數(shù)：①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a≠0時，a≠—a；B。a與—a在數(shù)軸上的位置；C。和為0，商為—1.
5.數(shù)軸：①定義（“三要素”）
�、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小；B。明確體現(xiàn)絕對值意義；C。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）
定義及表示：
奇數(shù)：2n—1
偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）
7.絕對值：①定義（兩種）：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│≥0，符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；③數(shù)a的絕對值只有一個；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。
蘇教版數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)3
�。�1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；
（2）有理數(shù)的分類：①整數(shù)②分?jǐn)?shù)
�。�3）注意：有理數(shù)中，1、0、—1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的`數(shù)也有自己的特性；
�。�4）自然數(shù)0和正整數(shù)；a>0a是正數(shù)；a<0a是負(fù)數(shù)；
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0？a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù)。
有理數(shù)比大�。�
�。�1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；
（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0�。�
�。�3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
�。�4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而�。�
�。�5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
（6）大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)<0.
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)6
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；
�、诋�(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，y的.取值范圍是y0；
�、诋�(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
�。�1）△OPA的面積。
�。�2）矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義。并且無論P(yáng)怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)7
一、目標(biāo)與要求
1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目。
2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題。
二、重點(diǎn)
1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。
2.判定一個數(shù)是否是方程的根；
3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
4.運(yùn)用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程，領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
5.利用實(shí)際問題建立一元二次方程的`數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題。
三、難點(diǎn)
1.一元二次方程配方法解題。
2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。
3.用公式法解一元二次方程時的討論。
4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程。
5.建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。
6.由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。
7.知識框架
四、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
2.一元二次方程有四個特點(diǎn)：
�。�1）含有一個未知數(shù)；
�。�2）且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2；
�。�3）是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程。
�。�4）將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應(yīng)滿足（a≠0）
3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）
一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)8
一、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1.
二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程
1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)?shù)?的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（—b/2a，4ac—b2/4a），這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
�。�1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開平方法去求出解
�。�2）分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個乘積的形式去解
（3）公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={—b√[b2—4ac）]}/2a，X2={—b—√[b2—4ac）]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
�。�1）配方法的步驟：
先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
�。�2）分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
�。�3）公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c
4）韋達(dá)定理
利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=—b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1x2=—b/a，x1x2=c/a.利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diata”，而△=b2—4ac，這里可以分為3種情況：
I當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根；
II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實(shí)數(shù)根；
III當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根（在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根）
2、不等式與不等式組
不等式：
�、儆梅枴�，=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�正數(shù)，不等號方向不變。
�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�負(fù)數(shù)，不等號方向相反。
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
�、訇P(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。
在不等式中，如果加上同一個數(shù)（或加上一個正數(shù)），不等式符號不改向；例如：A>B，AC>BC
在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負(fù)數(shù)），不等式符號不改向；例如：A>B，A—C>B—C
在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向；例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；
二、函數(shù)
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數(shù)：①若兩個變量X，間的關(guān)系式可以表示成=XB（B為常數(shù)，不等于0）的形式，則稱是X的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時，稱是X的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=X的.圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當(dāng)〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當(dāng)〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當(dāng)〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當(dāng)〉0時，的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，的值隨X值的增大而減少。
三、空間與圖形
A、圖形的認(rèn)識
1、點(diǎn)，線，面
點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)建造師考試_建筑工程類工程師考試網(wǎng)
弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點(diǎn)。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點(diǎn)。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
比較長短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。②兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；
判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)9
不等式與不等式組
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì)：
�、俨坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號方向不變。
�、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�正數(shù)，不等號方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�負(fù)數(shù)，不等號方向相反。
3.分類：
�、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦�，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
�、谝辉淮尾坏仁浇M：
a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的`公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點(diǎn)：
�、俳庖辉淮尾坏仁剑ńM）
②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式（組）并解決簡單實(shí)際問題
�、塾脭�(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)10
一、知識點(diǎn)：
1、“三線八角”
�、偃绾斡删�找角：一看線，二看型。同位角是“F”型；內(nèi)錯角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U”型。
�、谌绾斡山钦揖�：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。補(bǔ)充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質(zhì)：
判定定理?xiàng)l件同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)論兩直線平行兩直線平行兩直線平行條件兩直線平行兩直線平行兩直線平行性質(zhì)定理結(jié)論同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4、圖形平移的性質(zhì)：
圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。
5、三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，則abcab
6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：
�、偃切蔚母�、角平分線、中線都是線段。
②高、角平分線、中線的應(yīng)用。
7、三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個內(nèi)角的和等于180°；直角三角形的兩個銳角互余；
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。
8、多邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°；任意多邊形的外角和等于360°。
第八章冪的運(yùn)算
nn
冪（power）指乘方運(yùn)算的結(jié)果。a指將a自乘n次(n個a相乘）。把a(bǔ)看作乘方的結(jié)果，叫做a的n次冪。
對于任意底數(shù)a,b，當(dāng)ｍ，ｎ為正整數(shù)時，有
�。韓m+n
aa=a(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)ｍnm-n
a÷a=a(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)ｍnmn(a)=a(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)
nnn
(ab)=aa(積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘)0
a=1(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)-nn
a=1/a(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù))
n
科學(xué)記數(shù)法:把一個絕對值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.
復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：
1.乘方的概念
求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。
2.乘方的性質(zhì)
�。�1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。
2
n（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
第九章整式的乘法與因式分解
一、整式乘除法
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字
52525+27
母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.acbc=(ab)(cc)=abc=abc注：運(yùn)算順序先乘方，后乘除，最后加減
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項(xiàng)、負(fù)號.本質(zhì)是乘法分配律。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式,再把所得的商相加.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.
22
(a+b)(a-b)=a-b
完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2
222
倍.(a±b)=a±2ab+b
因式分解：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.因式分解方法:
1、提公因式法.關(guān)鍵:找出公因式
公因式三部分：
①系數(shù)(數(shù)字)一各項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)；
�、谧帜�--各項(xiàng)含有的相同字母；
�、壑笖�(shù)--相同字母的最低次數(shù)；
步驟：
第一步是找出公因式；
第二步是提取公因式并確定另一因式．
需注意，提取完公因式后，另一個因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)．
注意：
①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；
�、谌绻囗�(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的．
22
2、公式法.
�、賏-b=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、
222
b可以是數(shù)也可是式子
②a±2ab+b=(a±b)完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的平方.3322
�、踴-y=(x-y)(x+xy+y)立方差公式
2
3、十字相乘(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+pq因式分解三要素：
�。�1）分解對象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式
�。�2）因式分解必須是恒等變形；
（3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止．弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的`形式，而整式乘法是把積化為和差
添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如括號前是負(fù)號各項(xiàng)都得改符號。用去括號法則驗(yàn)證
第十章二元一次方程組
�。�、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。
２、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。
�。�、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
４、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
�。�、加減消元法：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
�。�、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
�。�1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；
�。�2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；
�。�3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；
�。�4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；
（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.
第十一章一元一次不等式
一元一次不等式
重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。
難點(diǎn)：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實(shí)情景下的實(shí)際問題。知識點(diǎn)一：不等式的概念
1.不等式：
用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.
要點(diǎn)詮釋：
(1)不等號的類型:
�、佟啊佟弊x作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰�。�
(2)要正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。
2．不等式的解：
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要點(diǎn)詮釋：
由不等式的解的定義可以知道，當(dāng)對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進(jìn)行對比理解，一般地，要判斷一個數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。
3．不等式的解集：
一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x－4＜1的解集是x＜5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。要點(diǎn)詮釋：
不等式的解集必須符合兩個條件：
(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；
(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。知識點(diǎn)
二：不等式的基本性質(zhì)
基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。符號語言表示為：如果，那么
基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
符號語言表示為：如果，并且，那么（或）。
基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
符號語言表示為：如果要點(diǎn)詮釋：，并且，那么（或）
(1)不等式的基本性質(zhì)1的學(xué)習(xí)與等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)類似，可對比等式的性質(zhì)掌握；
(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1中的“同一個整式”的含義不僅包括相同的數(shù)，還有相同的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；
(3)“不等號的方向不變”，指的是如果原來是“＞”，那么變化后仍是“＞”；如果原來是“≤”，那么變化后仍是“≤”；“不等號的方向改變”指的是如果原來是“＞”，那么變化后將成為“＜”；如果原來是“≤”，那么變化后將成為“≥”；
(4)運(yùn)用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除)同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，要記住不等號的方向一定要改變。知識點(diǎn)三：一元一次不等式的概念
只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點(diǎn)詮釋：
(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：
�、僮笥覂蛇叾际钦�(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)；
�、谥缓幸粋�未知數(shù)；
�、畚粗獢�(shù)的最高次數(shù)為1。
(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。
相同點(diǎn)：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，左右兩邊都是整式；不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用“＝”連接)。知識點(diǎn)
四：一元一次不等式的解法
1.解不等式：
求不等式解的過程叫做解不等式。
2.一元一次不等式的解法：
與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式的一般步驟為：
(1)去分母；
(2)去括號；
(3)移項(xiàng)；
(4)合并同類項(xiàng)；
(5)系數(shù)化為
1.要點(diǎn)詮釋：
�。�1）在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問題靈活運(yùn)用
（2）解不等式應(yīng)注意：
�、偃シ帜笗r，每一項(xiàng)都要乘同一個數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；
�、谝祈�(xiàng)時不要忘記變號；
�、廴ダㄌ枙r，若括號前面是負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；
�、茉诓坏仁絻蛇叾汲�(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變。
3.不等式的解集在數(shù)軸上表示：
在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。要點(diǎn)詮釋：
在用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：
（1）邊界：有等號的是實(shí)心圓圈，無等號的是空心圓圈；
�。�2）方向：大向右，小向左規(guī)律方法指導(dǎo)（包括對本部分主要題型、思想、方法的總結(jié)）
1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)。（性質(zhì)2、3要倍加小心）
2、檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是已知不等式的解，只要把這個數(shù)代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，則就不是不等式的解。
3、解一元一次不等式是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變?yōu)?/p>
或
的形式，其一般步驟是：
�。�1）去分母；
�。�2）去括號；
�。�3）移項(xiàng)；
�。�4）合并同類項(xiàng)；
�。�5）化未知數(shù)的系數(shù)為1。
這五個步驟根據(jù)具體題目，適當(dāng)選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數(shù)的系數(shù)為1時，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個非零數(shù)時，如果是個正數(shù)，不等號方向不變，如果是個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。
解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng)變形名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母
�。�1）不含分母的項(xiàng)不能漏乘
�。�2）注意分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)母后，如分子是多項(xiàng)式，要加括號
（3）不等式兩邊同乘以的數(shù)是個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。
（1）運(yùn)用分配律去括號時，不要漏乘根據(jù)題意，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號均括號內(nèi)的項(xiàng)可
�。�2）如果括號前是“”號，去括號時，括號內(nèi)的各項(xiàng)要變號把含未知數(shù)的項(xiàng)都移到不等式的一邊（通7去括號移項(xiàng)移項(xiàng)（過橋）變號常是左邊），不含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的另一邊把不等式兩邊的同類項(xiàng)分別合并，把不等合并同類項(xiàng)式化為或的形式合并同類項(xiàng)只是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。
在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，若且，則不等式的解集為；若系數(shù)化1且，則不等式的
�。�1）分子、分母不能顛倒
�。�2）不等號改不改變由系數(shù)的正負(fù)性決定。
則不
�。�3）計算順序：先算數(shù)值后定符號且，解集為；若且等式的解集為；若則不等式的解集為；
4、將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，要注意的是“三定”：一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，三是定空實(shí)。
5、用一元一次不等式解答實(shí)際問題，關(guān)鍵在于尋找問題中的不等關(guān)系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實(shí)際問題。
6、常見不等式的基本語言的意義：
�。�1）（3）（5）（7），則x是正數(shù)；
�。�2），則x是非正數(shù)；
（4），則x大于y；
�。�6），則x不小于y；
�。�8），則x是負(fù)數(shù)；，則x是非負(fù)數(shù)；，則x小于y；，則x不大于y；
�。�9）或，則x，y同號；
�。�10）或，則x，y異號；
（11）x，y都是正數(shù)，若，則；若，則；
�。�12）x，y都是負(fù)數(shù)，若，則；若，則
第十二章證明
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念，知道一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。
2.基本事實(shí)是其真實(shí)性不加證明的真命題，弄清真命題與定理的區(qū)別。
3.會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。重點(diǎn)：定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念的理解與運(yùn)用
難點(diǎn)：會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。內(nèi)容：
1.以基本事實(shí)：“同位角相等，兩直線平行”證明：
(1)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”、“平行于同一條直線的兩條直線平行”
2.基本事實(shí)：“過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”“兩直線平行，同位角相等”證明：
（1）兩只相平行，內(nèi)錯角相等
�。�2）兩只相平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
�。�3）三角形內(nèi)角和定理”
�。�4）直角三角形的兩個銳角互余
�。�5）有兩個銳角互余的三角形是直角三角形
（6）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個外角的和
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)11
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2（α）+cos^2（α）=1
1+tan^2（α）=sec^2（α）
1+cot^2（α）=csc^2（α）
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù)；
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。）由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的.正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦（sin）等于對邊比斜邊；sinA=a/c
余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c
正切（tan）等于對邊比鄰邊；tanA=a/b
余切（cot）等于鄰邊比對邊；cotA=b/a
正割（sec）等于斜邊比鄰邊；secA=c/b
余割（csc）等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin（90°—α）=cosα，cos（90°—α）=sinα，tan（90°—α）=cotα，cot（90°—α）=tanα。
平方關(guān)系：
sin^2（α）+cos^2（α）=1
tan^2（α）+1=sec^2（α）
cot^2（α）+1=csc^2（α）
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)12
圓的初步認(rèn)識
一、圓及圓的相關(guān)量的定義（28個）
1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有2個公共點(diǎn)為相交；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關(guān)圓的字母表示方法（7個）
圓——⊙半徑r弧——⌒直徑d
扇形弧長/圓錐母線l周長C面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理（27個）
1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離）：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r；P在⊙O內(nèi)，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點(diǎn)確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關(guān)系（設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離）：
AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關(guān)系（設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P）：
外離P外切P=R+r；相交R—r
三、有關(guān)圓的'計算公式
1.圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180
4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=rl
四、圓的方程
1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
�。▁—a）^2+（y—b）^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標(biāo)準(zhǔn)方程對比，其實(shí)D=—2a，E=—2b，F(xiàn)=a^2+b^2
相關(guān)知識：圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。
五、圓與直線的位置關(guān)系判斷
鏈接：圓與直線的位置關(guān)系（一。5）
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況：
（1）由Ax+By+C=O可得y=（—C—Ax）/B，[其中B不等于0]，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f（x）=0.
利用判別式b^2—4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下：
如果b^2—4ac0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交
如果b^2—4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切
如果b^2—4ac0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離
�。�2）如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=—C/A.它平行于y軸（或垂直于x軸）
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x—a）^2+（y—b）^2=r^2
令y=b，求出此時的兩個x值x1，x2，并且我們規(guī)定x1
當(dāng)x=—C/Ax2時，直線與圓相離
當(dāng)x1
當(dāng)x=—C/A=x1或x=—C/A=x2時，直線與圓相切
圓的定理：
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2
1圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)13
1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式；數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式）
2.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
6.多項(xiàng)式的排列
（1）把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個字母降冪排列。
�。�2）把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個字母升冪排列。
7.多項(xiàng)式的排列時注意：
�。�1）由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動。
�。�2）有兩個或兩個以上字母的多項(xiàng)式，排列時，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
（3）整式：
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
8.多項(xiàng)式的加法：
多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加（即合并同類項(xiàng)）
9.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項(xiàng)的概念時注意：
�。�1）判斷幾個單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個條件：
�、偎帜赶嗤�。
�、谙嗤帜傅拇螖�(shù)也相同。
（2）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
�。�3）所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
12.合并同類項(xiàng)步驟：
�。�1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)；
�。�2）逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變；
�。�3）寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項(xiàng)時注意：
（1）如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0；
（2）不要漏掉不能合并的項(xiàng)；
（3）只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的.字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號（或去括號）時，括號中符號的處理是另一個難點(diǎn)。添括號（或去括號）是對多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號（或去括號）的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)椋话愣囗?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
�。�1）單項(xiàng)式的四則運(yùn)算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
�。�2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)14
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的'三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
�。�1）解析法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
�。�1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
�。�2）描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)15
一、代數(shù)式
1.概念：用基本的運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計算得出的結(jié)果。
二、整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
1.單項(xiàng)式：1）數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母（可以是兩個數(shù)字或字母相乘）也是單項(xiàng)式。
2）單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。
2.多項(xiàng)式：1）幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。
2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
3.多項(xiàng)式的排列：
1）把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個字母降冪排列。
2）把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個字母升冪排列。
由于單項(xiàng)式的'項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動。
三、整式的運(yùn)算
1.同類項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項(xiàng)。
4.冪的運(yùn)算：
5.整式的乘法：
1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。
2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
6.整式的除法
1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
四、因式分解——把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式
1）提公因式法：（公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式）吧公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式。取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。
2）公式法：A.平方差公式；B.完全平方公式
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)16
中位線概念
�。�1）三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
�。�2）梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。
注意（1）要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。
�。�2）梯形的.中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。
�。�3）兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。
中位線定理
�。�1）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半。
�。�2）梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
中位線定理推廣
三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)17
一、初中數(shù)學(xué)基本知識
㈠、數(shù)與代數(shù)
A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)
有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0.兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0.③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的'運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實(shí)數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式：單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。②一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。
冪的運(yùn)算：AMAN=A（MN）
�。ˋM）N=AMN
�。ˋ/B）N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
�、賳雾�(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。
�、诙囗�(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。
方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
�、僬紸除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0.
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運(yùn)算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：
�、偻帜傅姆质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ郑癁橥帜傅姆质�，再加減。
分式方程：
�、俜帜钢泻形粗獢�(shù)的方程叫分式方程。
�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱為原方程的增根。
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)18
函數(shù)
�、傥恢玫拇_定與平面直角坐標(biāo)系
位置的確定
坐標(biāo)變換
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號與點(diǎn)的象限位置
對稱問題：P（x，y）→Q（x，— y）關(guān)于x軸對稱P（x，y）→Q（— x，y）關(guān)于y軸對稱P（x，y）→Q（— x，—y）關(guān)于原點(diǎn)對稱
變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義
函數(shù)自變量、因變量的取值范圍（使式子有意義的`條件、圖象法） 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述
�、谝淮魏瘮�(shù)與正比例函數(shù)
一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義
一次函數(shù)的圖象：直線，畫法
一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性）
一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k、b符號與圖象位置
待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（一設(shè)二列三解四回）
一次函數(shù)的平移問題
一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系（圖象法）
一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
一次函數(shù)的綜合應(yīng)用（1）一次函數(shù)與方程綜合（2）一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合（3）一次函數(shù)與不等式的綜合（4）一次函數(shù)與幾何綜合
【數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)[精選]07-19
數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)07-15
中考數(shù)學(xué)圓的知識點(diǎn)總結(jié)02-25
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)05-24
【通用】數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)總結(jié)07-19
中考數(shù)學(xué)圓知識點(diǎn)總結(jié)01-13
中考數(shù)學(xué)圓知識點(diǎn)總結(jié)02-08
[實(shí)用]中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)05-24