等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)

　　一個(gè)數(shù)列，如果任意的`后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是同一個(gè)常數(shù)(這個(gè)常數(shù)通常用q來(lái)表示)，且數(shù)列中任何項(xiàng)

　　都不為0，

　　即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，

　　這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列，其中常數(shù)q 叫作公比。

　　如：

　　2、4、8、16......2^10

　　就是一個(gè)等比數(shù)列，其公比為2，

　　可寫(xiě)為 an=2×2^(n-1)

　　等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)

　　首項(xiàng)a1,公比q

　　a(n+1)=an*q=a1*q^(n

　　Sn=a1+a2+..+an

　　q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)

　　qSn-Sn=a(n+1)-a1

　　S=a1(q^n-1)/(q-1)

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