數(shù)學(xué)《利用二元一次方程組解決實際問題》教學(xué)設(shè)計
一、教材分析
這節(jié)課是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過列一元一次方程解實際問題的基礎(chǔ)上進一步以“探究”的形式研究我們身邊的一些現(xiàn)實生活問題。學(xué)習(xí)這節(jié)課，可讓學(xué)生進一步體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，它是分析和解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的數(shù)學(xué)工具，熟練掌握列二元一次方程解決實際問題的思維方法，既是前面所學(xué)知識的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的重要預(yù)備知識，所以它在教材中處于非常重要的地位，起到了承上啟下的作用。
二、教學(xué)目標
1、知識與技能
(1)能正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立二元一次方程組模型并能解決實際問題。
(2)學(xué)會檢驗方程組的解是否符合題意，并正確作答。
(3)能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，掌握列方程組解決實際問題的方法，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。
2、過程與方法
經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程組的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，進一步體會數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)通過實際問題的解決，使學(xué)生獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主探索、勇于創(chuàng)新的精神，并敢于發(fā)表自己的見解，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。
(3)通過合作交流，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達能力。
三、教學(xué)重難點
重點：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關(guān)系建立方程組模型。
難點：在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即二元一次方程組。
四、教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、復(fù)習(xí)二元一次方程組的解法——消元。
解下列方程組
2、播放錄音，引出探究問題
“五一”期間，我們一家5個大人和3個小孩去紅茶溝，買門票共花了68元。
我們家也是去紅茶溝，不過比你家多2個大人，多1個小孩，門票共花了94元。聰明的`你知道，大人、小孩去紅茶溝旅游的門票各是多少元呢?
(二)探索分析，解決問題
1、引導(dǎo)學(xué)生讀題，尋找題中有用的數(shù)學(xué)信息
2、先讓學(xué)生獨自思考，然后合作交流討論：
3、師生共同完成解題過程(過程略)
(三)及時反饋，鞏固提高
讓學(xué)生做章前引言部分——雞兔同籠問題
(四)課堂回顧，知識梳理
1、提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟?
學(xué)生思考后回答、整理：
① 審清題意找相等關(guān)系;②設(shè)未知數(shù);③列方程組;④解方程組;⑤檢驗并作答。
2、利用二元一次方程組解決實際問題的過程是怎樣的?
學(xué)生歸納、整合如下：
(1)設(shè)求知數(shù)、列方程組
(2)解二元一次方程組
(3)檢驗(看是否符合實際意義)
(4)寫出答案
(五)感悟反思，完善認知
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識?
2、你是用什么方法學(xué)好這些知識的?
3、你覺得你這節(jié)課的表現(xiàn)如何?
讓學(xué)生各抒己見，談出自己本節(jié)課的收獲、感想。
(六)布置作業(yè)：習(xí)題7.4 第1題、第2題。
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