《圓的認(rèn)識》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在觀察、畫圖、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑;能借助工具畫圓,能用圓規(guī)畫指定大小的圓;會用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點:圓的各部分的名稱,圓的基本特征,學(xué)會用圓規(guī)畫圓,感受圓的美。
教學(xué)過程:
一、情境引入
師:同學(xué)們,明年奧運會就要在北京舉行了。
出示奧運五環(huán)。認(rèn)識嗎?
它是由什么形狀構(gòu)成的?(五個圓形)
二、聯(lián)系生活,充分感知
1、提問:對于圓同學(xué)們一定不會感到陌生吧?生活中,你們在哪些地方見到過圓?
二是學(xué)生如果說到球。提醒球是一種立體圖形,而圓是平面圖形。我們以后將要學(xué)習(xí)。
2、這樣的例子多不多?說得完嗎?出示勾好圓形輪廓的物體。這些物體上都有圓。
其實圓隨處可見,我們生活的每一個角落,圓都扮演著重要的角色,并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞――
感覺怎么樣?
有人說,因為有了圓,我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課,就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,去探尋其中的奧秘,好嗎?
三、動手實踐,加強認(rèn)識
1、師:看了這么多的圓,你們想不想動手畫一個圓呢?動動腦筋,看你能想出哪些辦法。
生畫一畫,說一說。
在畫的過程中你有沒有感覺到圓和以前學(xué)過的長方形、三角形等平面圖形有什么不一樣呢?(它是曲線圖形)
2、除了可以借助圓形物體咱們還有專門畫圓的工具呢,它就是圓規(guī)。圓規(guī)有幾只腳?一只腳是針尖,另一只腳是用來畫圓的鉛筆。
你們想畫嗎?下面大家試著用圓規(guī)畫畫看。兩只腳之間可以隨意地叉開。
你能試著用圓規(guī)畫畫嗎?邊畫邊想,怎么畫,要注意什么。
3、小結(jié)畫圓的注意點
師:畫好了嗎?老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)畫得都不錯,但是有幾個同學(xué)畫得不夠圓,有的`還沒有畫好,問題可能出在哪兒呢?
根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)。
。1)拿圓規(guī)方法不對;(2)針尖沒有固定好;(3)兩腳之間的距離變化了!
從中揭示名稱:針尖固定的地方就是圓心,圓規(guī)兩腳之間的距離就是這個圓的半徑,還有一個重要的概念就是直徑。
4、師:你有沒有注意,剛才這幾位同學(xué)的意見,就是我們畫圓的什么?(注意點)
師在黑板上畫。
5、現(xiàn)在你會畫了嗎?別著急,能想個辦法,使我們班每個人畫的圓都一樣大嗎?
引導(dǎo)說出:用尺量出兩腳之間的距離,使之相等,即半徑都相等。
要使這個距離為4厘米的話怎樣定? (用尺量。)
師:好,現(xiàn)在我們就畫一個半徑為4厘米的圓。
學(xué)生畫圓。和你的同桌比一比,看看畫出的圓是不是一樣大。
畫好后剪下來。
6、剛才我們已經(jīng)介紹了圓心、半徑、直徑,那么什么叫圓心、半徑、直徑呢?同學(xué)們多少有些了解,可以先互相交流一下。如果實在不知道的,可以到書上去尋找答案。
7、學(xué)生匯報。
。1)那什么是圓的圓心呢?針尖固定的一點是圓心。
學(xué)生說,師在黑板上標(biāo)出。圓心通常用大寫字母o表示。圓心有什么作用?它可以確定圓的什么?
。2)什么是半徑呢?連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。
什么是圓上任意一點呢?你能找一找嗎?請一生到黑板上找。師注意讓學(xué)生區(qū)分圓內(nèi)、圓外。你會畫嗎?請學(xué)生在黑板上畫,半徑通常用字母r表示。其余學(xué)生下面畫,并用r表示。
。3)什么是直徑呢?經(jīng)過圓心兩端都在圓上的線段。
你會畫嗎?讓學(xué)生畫。直徑通常用字母d表示。請學(xué)生標(biāo)出。
9、下面老師想考考大家,找出下面圓的直徑和半徑。
注意讓學(xué)生說明怎樣想的。
四、合作交流,進(jìn)一步探索特征
1、我們已以認(rèn)識了圓的圓心,半徑,直徑。這節(jié)課是不是可以結(jié)束了?大家想不想再深入地研究一下圓呢?單就圓心,半徑,直徑還有沒有什么值得我們研究的問題呢?
2、整理,出示問題。
(1)在同一個圓里一共有多少條半徑,多少條直徑?
。2)在同一個圓里,半徑的長度都相等嗎?直徑呢?
。3)同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系?
。4)圓是軸對稱圖形嗎?它有幾條對稱軸?
2、師:我們大家可以用手頭的材料,用圓片、直尺、圓規(guī)等作為研究工具。研究的時候可以畫一畫、比一比、折一折等等。
看看你有什么發(fā)現(xiàn)?不僅要有所發(fā)現(xiàn),而且要能向其他同學(xué)解釋清楚你的發(fā)現(xiàn)是不是正確的。
學(xué)生活動。師注意選擇代表性的發(fā)現(xiàn)。
3、匯報。
光顧著研究也不行,我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享,你們說是嗎?(是)誰愿意把自己的發(fā)現(xiàn)跟大家一起交流一下的?
。1)圓有無數(shù)條半徑和直徑。
師:你有這個發(fā)現(xiàn)嗎?你怎么知道的?
學(xué)生可能是通過折的,畫的,也可能是推想的。師要注意。
。2)在同一個圓里,半徑的長度都相等。所有的直徑都相等。
師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?能說一說嗎?學(xué)生說明,有些學(xué)生是折的(一起折,一起感受),有些學(xué)生是量的,師注意幫助,讓其他同學(xué)聽明白。
“半徑的長度都相等,直徑的長度都相等!蹦阌X得這句話,有問題嗎?有沒有要補充的?
學(xué)生如果說不出來,讓學(xué)生把手中圓的半徑,直徑與老師黑板上的比較一下。讓學(xué)生明白在“同一個圓里”,或一樣大的圓里。
看來,只有大家互相交流、相互補充,我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?
。3)同一個圓里直徑是半徑的2倍。
師:你是怎樣知道的?學(xué)生可能說是觀察到的,也可能是量的,或其它情況,只要能正確說明半徑與直徑的關(guān)系就行。
你會用含有字母的式子表示它們的關(guān)系嗎?
d=2rr =1/2d
如果我告訴你圓的半徑,你能說出它的直徑嗎?
完成書后練習(xí)。
半徑(r)
20厘米
7厘米
3.9米
直徑(d)
6米
0.24米
如果請你們分別畫一個半徑5厘米的圓和一個直徑5厘米的圓你會畫嗎?你是怎么想的?
女生畫半徑5厘米的圓,男生畫半徑5厘米的圓。畫完可以互相檢查一下。
。4)圓是軸稱圓形,有無數(shù)條對稱軸。
師:還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形。你是怎樣知道的?
。5)還有其它發(fā)現(xiàn)嗎?跟組內(nèi)的同學(xué)再一起交流一下。
4、小結(jié):剛才大家通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征,看來只要善于觀察,善于探索,善于研究,我們還能獲得更多有用的信息。
五、鞏固練習(xí),深化認(rèn)識
1、判斷
。1)在同一個圓內(nèi)只能畫100條直徑。
。2)所有的圓的直徑都相等。
(3)等圓的半徑都相等。
。4)兩端都在圓上的線段叫做直徑。
2、小小設(shè)計師
學(xué)了就要會用,讓我們來看看遇到什么問題了。
(1)要在馬路上的十字路口設(shè)計一個花圃,要使安裝的自動噴水龍頭既能澆到每一處地方,又不浪費水資源,如果你是設(shè)計師,會把花圃設(shè)計成什么形狀?為什么?
(2)噴頭放在哪里比較合適呢?為什么?
六、談收獲。
你覺得這節(jié)課有收獲嗎?咱們已經(jīng)認(rèn)識圓了,如何向別人介紹呢?如果你就是一個圓,你能不能作個詳細(xì)的自我介紹呢?
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