- 相關推薦
最新《抽屜原理》教學設計(通用6篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時常需要編寫教學設計,教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現學習目標的過程,它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開發(fā)質量高低的關鍵所在。教學設計應該怎么寫呢?以下是小編精心整理的最新《抽屜原理》教學設計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
最新《抽屜原理》教學設計 1
教學目標:
1.知識與能力目標:
經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動,建立數學模型,發(fā)現規(guī)律。滲透“建模”思想。
2.過程與方法目標:
經歷從具體到抽象的探究過程,提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀目標:
通過“抽屜原理”的靈活應用,提高學生解決數學問題的能力和興趣,感受到數學文化及數學的魅力。
教學重點:
經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
教學難點:
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備:
教具:5個杯子,6根小棒;學具:每組5個杯子,6根小棒。
教學過程:
一、游戲激趣,初步體驗。
師:同學們,你們玩過撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來玩?zhèn)游戲。大家知道一副撲克牌有54張,如果去掉兩張王牌,就剩52張,對嗎?如果從這52張撲克牌中任意抽取5張,我敢肯定地說:“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的.,你們信嗎?那就請5位同學上來各抽一張,我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽,我還敢這樣肯定地說,你們相信嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數學原理,想不想研究。
二、操作探究,發(fā)現規(guī)律。
(一)經歷“抽屜原理”的探究過程,理解原理。
1.研究小棒數比杯子數多1的情況。
師:今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。
師:如果把3根小棒放在2個杯子里,該怎樣放?有幾種放法?
學生分組操作,并把操作的結果記錄下來。
請一個小組匯報操作過程,教師在黑板上記錄。
師:觀察這所有的擺法,你們發(fā)現總有一個杯子里至少有幾根小棒?板書:總有一個杯子里至少有。
師:依此推想下去,4根小棒放在3個杯子里,又可以怎樣放?大家再來擺擺看,看看又有什么發(fā)現?
學生分組操作,并把操作的結果記錄下來。
請一個小組代表匯報操作過程,教師在黑板上記錄。
師:觀察所有的擺法,你發(fā)現了什么?這里的“總有”是什么意思?“至少”又是什么意思?
師:那如果把6根小棒放在5個杯子里,猜一猜,會有什么樣的結果?
師:怎樣驗證猜測的結果對不對,你又什么好方法?引導學生不再一一列舉,用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結果:6÷5=1……1
師:那如果用這種方法,你知道把7根小棒放在6個杯子里,把10根小棒放在9個杯子里,把100根小棒放在99個杯子里,會有什么樣的結果呢?你又從中發(fā)現了什么規(guī)律呢?
師:我們發(fā)現了小棒的數量比杯子的數量多1,總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多2、多3,又會有什么樣的結果呢?
2、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。
師:如果把5根小棒放在3個杯子里,會有什么結果?
引導:先平均分,每個杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又該怎么分呢?
師:把7根小棒放在3個杯子里,會有什么結果呢?為什么?
3、研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多…等情況。
師:如果把9根小棒放在4個杯子里,把15根小棒放在4個杯子里,分別又會有什么結果?
小組內討論,再請同學說結果和理由。
4、總結規(guī)律。
師:我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜,你發(fā)現了什么規(guī)律?
總結:把m個物體放在n個抽屜里(m﹥n),總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用!俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。
三、應用“抽屜原理”,感受數學的魅力。
1、把5本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?為什么?
先思考:這里是把什么看做物體?什么看做抽屜?再說結果和理由。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
3、向東小學六年級共有370名學生,其中六(2)班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎?為什么?
。1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么?
5、師:開課時我們做的游戲還記得嗎?為什么老師可以肯定地說:從52張牌中任意抽取5張牌,至少會有2張牌是同一花色的?你能用所學的抽屜原理來解釋嗎?
四、全課小結。
說一說:今天這節(jié)課,我們又學習了什么新知識?(師生共同對本節(jié)課的內容進行小結)
五、布置作業(yè)。
課本73頁練習十二第2、4題。
六、板書設計。
數學廣角——抽屜原理
最新《抽屜原理》教學設計 2
【設計理念】
本課通過創(chuàng)設情境、直觀和實際操作,使學生進一步經歷“抽屜原理”的探究過程,并對一些簡單的實際問題“模型化”,從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中,促進邏輯推理能力的發(fā)展,培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數學問題的興趣,同時也使學生感受到數學思想方法的奇妙與作用,在數學思維的訓練中,逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第70--71頁的內容。
【教學目標】
1.經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
【教學重點】
經歷“抽屜原理”的探究過程,了解掌握“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學準備】
多媒體課件、每組準備13枚“金幣”和5個杯子。
【教學課時】
一課時
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景,引入新課。
在研究新課之前得先請同學們見見自己的老朋友,看看誰還認識他?
出示圖片——魯濱遜畫像。
二、創(chuàng)設平臺,合作探究。
一)探索比抽屜數多1的至少數。
話說魯賓遜完全不顧父愿,甚至違抗父命,也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻,一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉,當他所乘坐的正駛向加那利群島時,被一艘土耳其海盜船襲擊,所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來,成了船長的奴隸。這一日,海盜們沒有出海,懶洋洋的在岸上休息,船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識,讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧?粗雷由祥W閃發(fā)光的金幣,魯賓遜想到了一個辦法,他找來兩個盒子:
出示例一:
1.把3枚金幣放入2個盒子里,有幾種放法?
學生拿起自己手中的學具做實驗,小組討論后發(fā)言,其他同學可以補充。
如果每個盒子里最少放一枚,要使所有金幣都放進盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有幾枚金幣?
2.師:把4枚金幣都放進3個盒子里,有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視,了解情況,個別指導)
師:誰來展示一下你擺放的情況?這種分法,實際就是先怎么分的?為什么要先平均分?(組織學生討論)
小結: 用最不利原則設想,如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣,最多放3枚。剩下的1枚還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進2枚金幣。
二)探索比抽屜數多幾的至少數。
師:那么把13枚金幣放進3個盒子里呢?
。ǹ梢越Y合操作說一說)
師:把13枚金幣放進5個盒子里呢?
。艚o學生思考的空間,師巡視了解各種情況)
師:這是我們通過實際操作現了這個結論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,得到這個結論呢?請同學們觀察板書,小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。
小結:至少數等于數的本數除以抽屜數,再用所得的商加1。
。ò鍟褐辽贁=商+1)
三)解析原理,加深認識
師:同學們的這一發(fā)現,稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱作“鴿巢原理”。
出示:7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有兩只鴿子飛進同一個鴿舍?學生回答后觀看演示。
三、應用原理,解決問題。
一)鞏固應用一——撲克牌游戲
16世紀的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢?一聽原理二字便昏頭漲腦,不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時,魯賓遜靈機一動,將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉,說:每人抽五張牌,不管怎么抽取,至少有兩張是同一花色的牌,你們相信嗎?說著,給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌!叭绻幸粋人手里的牌都不是同一花色,任由船長處置;如果每個人手里最少有2張花色相同的牌,請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧。”船長眼珠一轉,同意了魯賓遜的要求。
那么,事實是不是這樣呢?同學們相信魯賓遜的話嗎?
教師發(fā)撲克牌,學生回答。
二)鞏固應用二——分寶1
魯賓遜雖然證實了自己是正確的,可是狡猾的船長并沒有答應他的要求,放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領到處掠奪殺戮。
有一次,他們獲得了很多寶貝,海盜首領非常高興,對手下8個小海盜說,這些寶貝都給你們了,你們自己處理吧,沒想到小海盜平時都搶慣了,一擁而上,有人拿得很多,有人很少,甚至有人一件寶貝也沒拿到,看到小海盜們亂哄哄的樣子,海盜首領非常生氣,就想懲罰一下那些貪婪的海盜,機會終于來了!有一次:海盜們又獲得了73件寶貝,海盜首領又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定:1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝,說明他是個過分貪婪的人,就把他扔進大海喂鯊魚。
海盜們是否都能逃過這一劫呢?小組討論后派代表說說想法,其他同學可以補充。無論怎樣分,總有一個海盜至少會拿到10件,這個海盜怎么辦呢?學生自由談看法。
師:正在海盜們擔心的時候,事情有了轉機,聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海,現在只剩下72件寶貝,大家都平安無事。
三)鞏固應用三——分寶2
師:海盜們終于逃過一劫,海盜首領回到自己屋里,悶悶不樂,夫人問他為什么不開心,海盜首領如實相告,夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了,海盜首領如夢方醒,決心下一次不再上當,又是在一個風急天黑的夜晚:海盜們獲得了79件寶貝,首領還是要8個小海盜自己分,規(guī)則不變,還警告,79件寶貝已數得清清楚楚,誰要是作弊,也要受到懲罰。
師:小海盜們大驚失色,心想這下可能真的逃不過去了,只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若,站出來對海盜首領說,既然寶貝比上次增加了6件,能不能把限定的'10件提高1件?海盜首領心想,寶貝增加這么多,而限定只提高1件,還是肯定有人會受到懲罰,就同意了小海盜的請求。你認為首領的想法對嗎?說說你是怎樣想的。
學生先小組討論,然后再叫幾個學生來說說是怎樣想的。老師再對學生的思路進行梳理。
以上我們所碰到的問題是什么問題?他的解答或證明的方法是怎樣的?你能否找到被分的物品數和抽屜數?
師:靠著魯賓遜的聰明才智,事情終于風平浪靜,在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領的信任,有了獨自駕駛小艇的權利,借著海盜首領拜訪朋友的機會,魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島,并搭救了一個野蠻人,起名“星期五”,有一天,他們倆無所事事,玩起了游戲。
四)鞏固應用4——摸球游戲
他們用一個盒子,里面裝有同樣大小數量相同的紅、黃、藍球各若干個,兩人各自摸到自己的盤子里,想一想,最少要摸幾次,才能保證一定有2個是同色的?
讓學生講講思路,老師再對學生的思路進行梳理。
四.拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這里,通過今天的學習你有什么收獲?
五.布置作業(yè)
每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè),讓自己的同桌來證明或解答。
最新《抽屜原理》教學設計 3
教學內容:
教科書第68、69頁例1、2。
教學目標:
1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程,并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果,并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點:
分配方法。
教學難點:
分配方法。
教學方法:
列舉法 分析法
學習方法:
嘗試法 自主探究法
教學用具:
課件
教學過程:
一、 定向導學(3分)
(一)游戲引入
師:同學們,你們玩過搶椅子的游戲嗎?現在,老師這里準備了3把椅子,請4個同學上來,誰愿來?
1、游戲要求:開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下。
2、討論:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?
游戲開始,讓學生初步體驗不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學,使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
。ǘ┙沂灸繕
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、 自主學習(8分)
1、看書68頁,閱讀例1:把4枝鉛筆放進3個文具盒中,可以怎么放?有幾種情況?
。1)理解“總有”和“至少”的意思。
。2)理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做:5只鴿子飛回3個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
。1)說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子,最多飛回3只鴿子,剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
。2)嘗試分析有幾種情況。
。3)說一說你有什么體會。
三、合作交流(8)
1、出示例2
把7本書放進3個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?
。1)合作交流有幾種放法。
不難得出,總有一個抽屜至少放進3本。
(2)指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本,放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜,所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢?
3、你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現?
7÷3=2……1 (至少放3本)
8÷3=2……2 (至少放4本)
10÷3=3……1 (至少放5本)
4、做一做
11只鴿子飛回4個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
四、質疑探究(5分)
1、鴿巢問題怎樣求?
小結:先平均分配,再把余數進行分配,得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結檢測(10)
。ㄒ唬┬〗Y
鴿巢問題的解答方法是什么?
物體的`數量大于抽屜的數量,總有一個抽屜里至少放進(商+1)個物體。
。ǘz測
1、填空
。 1)7只鴿子飛進5個鴿舍,至少有( )只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
。 2)有9本書,要放進2個抽屜里,必須有一個抽屜至少要放( )本書。
。3)四年級兩個班共有73名學生,這兩個班的學生至少有( )人是同一月出生的。 4、任意給出3個不同的自然數,其中一定有2個數的和是( )數。
2、選擇
(1)5個人逛商店共花了301元錢,每人花的錢數都是整數,其中至少有一人花的錢數不低于( )元。 a、60 b、61 c、62 d、59
(2)3種商品的總價是13元,每種商品的價格都是整數,至少有一種商品的價格不低于( )元。 a、3 b、4 c、5 d、無法確定
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友,結果是什么?
六、作業(yè) (6分)
完成課本練習十二第2、4題。
板書
抽屜原理
物體的數量大于抽屜的數量,總有一個抽屜至少放進(商+1)物體。
最新《抽屜原理》教學設計 4
教學內容:
人教版六年級下冊第五單元數學廣角
教學目標:
1、初步了解“抽屜原理”。
2、引導學生用操作枚舉或假設的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。
3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
4、經歷從具體的抽象的探究過程,初步了解抽屜原理,提高學生又根據有條理的進行思考和推理的能力,體會比較的.學習方法。
教學重點:
抽屜原理的理解和簡單應用。
教學難點:
找出實際問題與抽屜原理的內在聯系。
教學過程:
一、開展小游戲,引入新課。
師:在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準備了4把椅子,請5個同學上來,誰愿來?
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩位同學”我說得對嗎?
生:對!
師:想知道老師為什么會做出如此準確的判斷嗎?其實這里面蘊含著一個有趣的數學原理——抽屜原理。
二、實驗探索
第一步:研究4枝鉛筆放進3個文具盒,有哪些不同的放法?你們又能從這些方法中發(fā)現什么有趣的現象?
1、(出示)師:把4枝筆放進3個文具盒,有哪些不同的放法?(請一生示范)你們又能從這些放法中發(fā)現什么有趣的現象?
2、師:接下來,就請同學們以小組為單位進行實驗操作,并把放法和發(fā)現填在記錄卡上。
我們的發(fā)現
3、小組匯報交流。
。4,0,0)、(3,1,0)、(2,1,1)、(2,2,0)
生:不管怎么放,總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。
師:“總有”是什么意思?
生:一定有。
師:“至少”是什么意思?
生:不少于2枝,可能是3枝或4枝。
生小結:把4枝鉛筆放進3個文具盒,總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。(最多有2枝或2枝以上)
4、師:把4枝筆飯放進3個文具盒里,不管怎么放,總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現了這個結論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個結論,找出至少數呢?
生:我們發(fā)現如果每個文具盒里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里,總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。
。▽W生操作演示)
師:這種分法,實際就是先怎么分的?
生眾:平均分
師:為什么要先平均分?
生1:要想發(fā)現存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那個文具盒里,一定會出現“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。
生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。
把筆盡量每個文具盒里都放,還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢?
4÷3=1……11+1=2
5、那照這樣的思路:把6枝鉛筆放進5個文具盒,怎樣想?(用鉛筆操作演示)6÷5=1……11+1=2
把7枝鉛筆放進6個文具盒,怎樣想?……
100枝鉛筆放進99個文具盒呢?
師提問:發(fā)現了什么規(guī)律?
生小結,師整理:鉛筆數比文具盒數多1,不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。(同桌之間說一說)
第二步:研究鉛筆數比文具盒數不是多1的現象。
1、師:研究到這兒,還想繼續(xù)研究嗎?還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題?(生自主提問:如不是多1,什么是抽屜原理等等。)
2、師:如果鉛筆數比文具盒數不是多1,而是多2、3……,總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆?
。ǔ鍪荆喊5本書放進2個抽屜里,總有一個抽屜里至少會有幾本書呢?)
生獨立思考,在小組內交流,匯報。
師:許多同學都沒有再擺學具,用的什么方法?
生:平均分。把5本書平均分到2個抽屜里,每個抽屜里放2本書,還剩一本書,無論放在哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。
生:5÷2=2……12+1=3
(出示:5本書放進3個抽屜呢?8本書放進5個抽屜呢?)
5÷3=1……21+1=28÷5=1……31+3=4
師:至少數為什么不是“商+余數”?(小組討論,匯報)
4、對比觀察算式,你能發(fā)現求至少數的規(guī)律嗎?
物體數÷抽屜數=商……余數至少數=商+1
5、總結抽屜原理,運用抽屜原理的關鍵是什么?(找準物體數和抽屜數),閱讀相關資料。
a÷n=b……c(c≠0)把a個物體放進n個抽屜里,總有一個抽屜里至少放進(b+1)個物體。
三、應用原理。
1、請你試一試。(口答,指出什么是物體數,什么是抽屜數)
。1)6只鴿子飛回5個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍,為什么?
。2)把13只小兔關在5個籠中,至少有幾只兔子要關在同一個籠里?
。3)有5袋餅干,每袋10快,發(fā)給6個小朋友,總有一個小朋友至少分到幾塊餅干?
2、下面的說法對嗎?說說你的理由。
向東小學6年級共有370名學生,其中六(2)班有49名學生。
A、六年級里至少有2名學生的生日是同一天。
。370個物體,366個抽屜)
B、六(2)班只有5名學生的生日在同一月。
(49個物體,12個抽屜,“只有”就是一定)
C、六(2)至少有25位學生是同一性別。
3、玩“猜撲克”的游戲。
抽掉大小王,抽出5張牌,至少幾張是同花色?5÷4=1……11+1=2
抽15張至少有幾張數字相同?15÷13=1……21+1=2
4、學生把學生生活中能用抽屜原理解釋的現象寫下來。
留心觀察+細心思考=偉大發(fā)現
四、全課總結。
最新《抽屜原理》教學設計 5
教材分析
《抽屜原理的認識》是人教版數學六年級下冊第五章內容。在數學問題中有一類與“存在性”有關的問題。在這類問題中,只需要確定某個物體(或某個人)的存在就可以了,并不需要指出是哪個物體(或哪個人),也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體(或人)找出來。這類問題依據的理論,我們稱之為“抽屜原理”!俺閷显怼弊钕仁怯19世紀的德國數學家狄里克雷(Dirichlet)運用于解決數學問題的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。、
學情分析
本節(jié)課我根據“教師是組織者、引導者和合作者”這一理念,以學生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學結構。通過幾個直觀的例子,用假設法向學生介紹“抽屜原理”,學生難以理解,感覺抽象。在教學時,我結合本班實際,用學生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂,讓學生通過動手操作,在活動中真正去認識、理解“抽屜原理”學生學得輕松也容易接受。
教學目標
1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展 的類推能力,形成抽象的數學思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應用,感受數學的魅力。
教學重點和難點
【教學重點】
經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學內容:
六年級數學下冊70頁、71頁例1、例2。
教學目標:
1、理解“抽屜原理”的一般形式。
2、經歷“抽屜原理”的探究過程,體會比較、推理的學習方法,會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。
4、感受數學的魅力,提高學習興趣,培養(yǎng)學生的探究精神。
教學重點:
經歷“抽屜原理”探究過程,初步了解“抽屜原理”。
教學難點:
理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。
教學準備:
相應數量的杯子、鉛筆、課件。
教學過程:
一、情景引入
讓五位學生同時坐在四把椅子上,引出結論:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐了兩名學生。
師:同學們,你們想知道這是為什么嗎?今天,我們一起研究一個新的有趣的數學問題。
二、探究新知
1、探究3根鉛筆放到2個杯子里的問題。
師:現在用3根鉛筆放在2個杯子里,怎么放?有幾種放法?大家擺擺看,有什么發(fā)現?
擺完后學生匯報,教師作相應的`板書(3,0)(2,1),引導學生觀察理解說出:不管怎么放總有一個杯子至少有2根鉛筆。
。1)師:依此推下去,把4根鉛筆放在3個杯子又怎么放呢?會有這種結論嗎?讓學生動手操作,做好記錄,認真觀察,看看有什么發(fā)現?
(2)、學生匯報放結果,結合學具操作解釋。教師作相應記錄。
(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)
。▽W生通過操作觀察、比較不難發(fā)現有與上個問題同樣結論。)
(3)學生回答后讓學生閱讀例1中對話框:不管怎么放,總有一個杯子里至少放進2根鉛筆。
師:“總有”是什么意思?“至少”呢?讓學生理解它們的含義。
師:怎樣放才能總有一個杯子里鉛筆數最少?引導學生理解需要“平均放”。
教師出示課件演示讓學生進一步理解“平均放”。
3、探究n+1根鉛筆放進n個杯子問題
師:那我們再往下想,6根鉛筆放在5個杯子里,你感覺會有什么結論?
讓學生思考發(fā)現不管怎么放,總有一個杯子里至少有2根鉛筆。
師:7根鉛筆放進6個杯子,你們又有什么發(fā)現?
學生回答完之后,師提出:是不是只要鉛筆數比杯子數多1,總有一個杯子里至少放進2根鉛筆?讓學生進行小組合作討論匯報。
學生匯報后引導學生用實驗驗證想法。
師:把10根小棒放在9個杯子里呢,總有一個杯子里至少有幾根小棒?(2根)
師:把100根小棒放在99個杯子里,會有什么結論呢?(2根)
4、總結規(guī)律
師:剛才我們研究的都是鉛筆數比杯子數多1,而余數也正巧是1的,如果余下鉛筆數比杯子多2、多3、多4的呢,結論又會怎樣?
。1)探究把5根鉛筆放在3個杯子里,不管怎么放,總有一個杯子里至少有幾根鉛筆?為什么?
a、先同桌擺一擺,再說一說。
b、你怎么分的?
學生匯報后,教師演示:將5根筆平均分到3個杯子里里,余下的兩根怎么辦?是把余下的兩根無論放到哪個杯子里都行嗎?怎樣保證至少?
引導學生知道再把兩根鉛筆平均分,分別放入兩個杯子里。
(2)探究把15根鉛筆放在4個杯子里的結論。
(3)引導學生總結得出結論:商加1是總有一個杯子至少個數。
最新《抽屜原理》教學設計 6
教學目標:
1.知識與能力:初步了解抽屜原理,運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。
2.過程和方法:經歷抽屜原理的探究過程,通過動手操作、分析、推理等活動,發(fā)現、歸納、總結原理。
3.情感與價值:通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力;提高同學們解決問題的能力和興趣。
教學重點:
經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
教學難點:
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程:
一、創(chuàng)設情景
導入新課
師:同學們喜歡玩游戲嗎?講臺前面有6張凳子,請7位同學來搶凳子坐。我不看同學們怎樣坐,我敢肯定的說:這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個同學同坐,大家相信嗎?(師生演示)
師:想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎?這其中蘊含一個有趣的數學原理——抽屜原理。(板書課題)這節(jié)課我們就一起來研究這個數學原理。
師:通過今天的學習,你想知道些什么?
二、自主操作
探究新知
(一)活動一課件出示:把4枝鉛筆放到3個筆筒里,可以怎么放?師:你們擺擺看,會有什么發(fā)現?把你們發(fā)現的結果用自己喜歡的.方式記錄下來。
1、學生動手操作,師巡視,了解情況。
2、匯報交流說理活動
、賻煟河惺裁窗l(fā)現?誰能說說看?
師根據學生的回答用數字在黑板上記錄。板書:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)師:你們是這樣記錄的嗎?
師:還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。師:還可以用表格記錄。師板書在黑板上。 ②再認真觀察記錄,還有什么發(fā)現?
板書:不管怎樣放,總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。
、墼鯓訑[可以一次得出結論?(啟發(fā)學生用平均分的擺法,引出用除法計算。)板書:4÷3=1(枝)1(枝)
、軒煟哼@種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢?(學生交流)
、莅5枝鉛筆放進4個筆筒里呢?還用擺嗎?板書:5÷4=1(枝)1(枝)
、拚n件出示:把6枝鉛筆放進5個筆筒呢?把7枝鉛筆放進6個筆筒呢?把10枝鉛筆放進9個筆筒呢?把100枝鉛筆放進99個筆筒呢?板書:7÷6=1(枝)1(枝)10÷9=1(枝)1(枝)100÷99=1(枝)1(枝)
、哂^察這些算式你發(fā)現了什么規(guī)律?預設學生說出:至少數=商+余數
師:是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧!
3、深化探究得出結論
課件出示:5只鴿子飛回3個鴿籠,至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?
①學生活動
、诮涣髡f理活動
預設:生1:題目的說法是錯誤的,用商加余數,應該至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠。
生2:不同意!不是“商加余數”是“商加1”.
、蹘煟旱降资恰吧碳佑鄶怠边是“商加1”?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論。
、軒煟赫l能說清楚?板書:5÷3=1(只)2(只)至少數=商+1
。ǘ┗顒佣
課件出示:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
1、分組操作后匯報
板書:5÷2=2(本)1(本)7÷2=2(本)1(本)9÷2=2(本)1(本)
2、那么探究到現在,大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?生:至少數=商+1
3、師:我同意大家的討論。我們這個發(fā)現就是有趣的“抽屜原理
”,(點題)。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀德國數學家狄里克雷提出的,所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題,讓我們來試試好嗎?
三、靈活應用
解決問題
1、解釋課前提出的游戲問題。
2、課件出示:8只鴿子飛回3個鴿舍,不管怎樣分,總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?
3、課件出示:任意13人中,至少有兩人的出生月份相同。為什么?
4、課件出示:任意367名學生中,一定存在兩名學生,他們在同一天過生日。為什么?
四、暢談感受
【最新《抽屜原理》教學設計】相關文章:
抽屜原理教學設計04-18
抽屜原理教學設計11-12
《抽屜原理》教學設計02-22
《抽屜原理》教學設計通用04-28
《抽屜原理》教學設計優(yōu)秀02-22
《抽屜原理》教學設計優(yōu)秀04-11
《抽屜原理》教學設計14篇03-05
教學設計原理讀書筆記06-08
《軍神》教學設計最新03-14