循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰(shuí)會(huì)說(shuō)？接著說(shuō)能說(shuō)完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書(shū)：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3、引出課題。
追問(wèn)：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書(shū)：循環(huán)小數(shù)
二、互動(dòng)新援
1、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
�。ó�(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)）
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書(shū)：400÷75＝5.333……）
2、出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)商的特點(diǎn)。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？
通過(guò)觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。
3、比較上面三個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的`第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
�。�1）循環(huán)小數(shù)的概念。
�。�2）認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
�。�3）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
如：5.333……寫(xiě)作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？引出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
四、小結(jié)。
這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？
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教學(xué)內(nèi)容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的"商。
2、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書(shū)：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？省略號(hào)在這里表示什么意思？（師板書(shū)）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算：28÷18 78.6÷11
先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣樣？能除盡嗎？（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書(shū)課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)一說(shuō)理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
學(xué)生評(píng)議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333…還可以寫(xiě)作5.3，7.14545還可以寫(xiě)作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論，匯報(bào)。
師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的話說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計(jì)算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
課后小記：
學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問(wèn)題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？
3、計(jì)算結(jié)果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數(shù)？
帶著這些疑問(wèn)，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問(wèn)題也均在教學(xué)中得到了解決。
但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤：
1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫(xiě)了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。
3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212……學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對(duì)上述前兩個(gè)錯(cuò)誤，以后再教板書(shū)時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫(xiě)法。特別是P28頁(yè)下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。
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教學(xué)目標(biāo)：
①知識(shí)技能：通過(guò)學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的；
②過(guò)程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過(guò)學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來(lái)嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。
當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：
誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？
你是怎樣想出來(lái)呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？
對(duì)的，也就是說(shuō)，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說(shuō)完后，教師板書(shū)（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)限）
在實(shí)際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開(kāi)著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎？（想）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書(shū)課題，導(dǎo)入新課。
�。ǘ┱故具^(guò)程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
①組織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自學(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？
（2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數(shù)是幾？
�。�3）“等等”用什么符號(hào)來(lái)表示？能不能不用省略號(hào)？為什么？
③你能說(shuō)說(shuō)省略號(hào)表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書(shū)課題）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要？
⑥判斷，請(qǐng)同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱，請(qǐng)看書(shū)上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習(xí)。
�。�1）寫(xiě)出3.333……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。�2）寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
（三）鞏固強(qiáng)化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（ ）
�。�3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來(lái)。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？學(xué)生板演.
（四）課堂總結(jié)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？
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