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初中數(shù)學(xué)第四冊期末考試試題
一、選擇題(每小題3 分，共24分)
1.(2009福州)若分式 有意義，則x的取值范圍是 ( )
A.x1 B.x1 C.x=1 D.x1
2.若分式 的值為0，則x的值為 ( )
A.1 B.-1 C.1 D.2
3.下列分式中，屬于最簡分式的是 ( )
A. B. C. D.
4.如果把分式 中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值 ( )
A.擴(kuò)大5倍 B.擴(kuò)大10倍 C.不變 D.縮小
5.(2009陜西)化簡 的結(jié)果是 ( )
A.a-b B.a+b C. D.
6.下列運(yùn)算中，正確的是 ( )
A. B. C. D.
7.方程 的解為 ( )
A.0 B.2 C.-2 D.無解
8.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則可得到方程 ( )
A. B.150-x=25% C.x=15025% D.25%x=150
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.(2008廣州)函數(shù) 與的自變量x的取值范圍是_________.
10.(2009義烏)化簡： =_________.
11.分式 、 和 的最簡公分母是_________.
12.當(dāng)m=________時(shí)，分式方程 會產(chǎn)生增根.
13.(2009佳木斯)計(jì)算： =__________.
14.小華從家到學(xué)校每小時(shí)走m千米，從學(xué)校返回家里每小時(shí)走n千米，則他往返家里和
學(xué)校的平均速度是每小時(shí)走_(dá)________千米.
15.甲做180個(gè)零件與乙做240個(gè)零件所用的時(shí)間相等，如果兩個(gè)人每小時(shí)共做140個(gè)零件，那么甲、乙兩個(gè)人每小時(shí)各做多少個(gè)零件?若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做_________個(gè)零件，所列方程為_____________.
16.(2009棗莊)a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè) ， ，則P______Q (填、或=).
17.若 ， ，則 =_________.
18.已知 ， ， 若 (a、b為正整數(shù))，則ab=__________.
三、解答題(共56分)
23.(6分)在村村通公路建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造.已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成;如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).
(2)求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).
24.(8分)(2008天津)注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，
你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可.
天津市奧林匹克中心體育場水滴位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學(xué)生由距水滴10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀.一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā).結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的2倍，求騎自行車同學(xué)的速度.
(1)設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí).利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表.
(要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)
速度/(千米/時(shí)) 所用時(shí)間/時(shí) 所走的路程/千米
騎自行車
乘汽車
(2)列出方程(組)，并求出問題的解.
25.(8分)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征.
比如同底數(shù)冪的乘法法則的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由
特殊到一般進(jìn)行抽象概括的：
2223=25，2324=27，2226=28 2m2n=2m+n aman=am+n(m、n都是正整數(shù)).
我們亦知： ， ， ，
(1)請你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c(a0，c0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式.
(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：若m克糖水里含
有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了.
26.(8分)(2008湛江)先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題.
(1)計(jì)算： =__________.
(2)探究： =__________(用含有n的式子表示).
(3)若 ，求n的值.
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