考研試題解析
1：已知系統(tǒng)沖激響應h(t)=u(t)-u(t-1),在零狀態(tài)下輸入信號 ，求：
（1） 系統(tǒng)輸出y(t)=?并畫出y(t)的波形。
�。�2） L[y(t)]=?
2：求已調(diào)制電視測試信號f(t)的傅立葉變換F(ω)=?其中f(t)=A{1+m[(-1+u(t))]}cos2Лfct, A和m均為常數(shù)。
3已知f1(t)的傅立葉變換為F1(ω),求 的傅立葉變換F2(ω)=?
4求 的拉普拉斯變換。
5 已知X(Z)為x(n)的Z變換，證明
6已知X(Z)為x(n)的Z變換，Y(Z)為y(n)的Z變換，Rxy(n)是x(n)與y(n)的互相關函數(shù)，x(n)和y(n)為實序列。請證明：Rxy(n)的Z變換等于X(Z)*Y(1/Z).
二、某已預調(diào)制帶通信號頻譜x(ω)如圖(a)所示，為傳輸此信號的發(fā)送系統(tǒng)框圖如圖(b)所示。
請解答：（1）畫出信號x1(t)的信號r(t)的頻譜X1(ω)和R(ω).
(2)若欲獲得預調(diào)制前的基帶信號，試給出接收端解調(diào)方框圖，并大致畫出關鍵點信號的頻譜。
三、考察周期非均勻間隔抽樣系統(tǒng)，如圖C所示。
假設（1）x(t)是帶限的，截止角頻率 =2π ,其頻譜如圖d所示。
(2)s(t)是周期非均勻間隔的單位沖激序列，如圖e所示，其中T=1/(4 ).
�。�3） f(t)=cos(πt/T),H(ω)=
(d)
請解答：
�。�1） s(t)的傅立葉變換s(ω).
（2） S(t)f(t)的傅立葉變換。
�。�3） 試畫出z(t)在頻率范圍[-2 ,2 ]內(nèi)的幅度譜|Z(ω)|.
四、已知時限信號x(t)=u(t+τ)-u(t-τ), τ>0,X(ω)是x(t)的傅立葉變換，今以頻域沖激序列 對X(ω)采樣，得到 ,其中， 是頻域采樣間隔。
令 為 的傅立葉逆變換，再以時域沖激序列 對 進行時域采樣，得到 式中 =K 其中K為一常數(shù)
六、1：解釋gibbs現(xiàn)象，說明其產(chǎn)生條件，以及消除該現(xiàn)象的方法。
2：利用沖激不變法分析S平面和Z平面的映射關系。
3：雙線性變換是否為可逆變換？為什么？
4：闡述線性失真的原因以及消除線性失真的方法。
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