華羅庚小時(shí)候的故事
華羅庚出生在一個(gè)擺雜貨店的家庭,從小體弱多病,但他憑借自己一股堅(jiān)強(qiáng)的毅力和崇高的追求,終于成為一代數(shù)學(xué)宗師.
少年時(shí)期的華羅庚就特別愛(ài)好數(shù)學(xué),但數(shù)學(xué)成績(jī)并不突出.19歲那年,一篇出色的文章驚動(dòng)了當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家熊慶來(lái).從此在熊慶來(lái)先生的引導(dǎo)下,走上了研究數(shù)學(xué)的道路.晚年為了國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè),把純粹數(shù)學(xué)推廣應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,為祖國(guó)建設(shè)事業(yè)奮斗終生! 華爺爺悉心栽培年輕一代,讓青年數(shù)學(xué)家茁壯成兒使他們脫穎而出,工作之余還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物.
下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學(xué)們的一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲: 有位老師,想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰(shuí)更聰明.他采用如下的方法:事先準(zhǔn)備好3頂白帽子,2頂黑帽子,讓他們看到,然后,叫他們閉上眼睛,分別給戴上帽子,藏起剩下的2頂帽子,最后,叫他們睜開(kāi)眼,看著別人的帽子,說(shuō)出自己所戴帽子的顏色.3個(gè)學(xué)生互相看了看,都躊躇了一會(huì),并異口同聲地說(shuō)出自己戴的是白帽子。聰明的小讀者,想想看,他們是怎么知道帽子顏色的呢?“ 為了解決上面的伺題,我們先考慮“2人1頂黑帽,2頂白帽”問(wèn)題.因?yàn),黑帽只?頂,我戴了,對(duì)方立刻會(huì)說(shuō)自己戴的是白帽.但他躊躇了一會(huì),可見(jiàn)我戴的是白帽.這樣,“3人2頂黑帽,3頂白帽”的問(wèn)題也就容易解決了.假設(shè)我戴的是黑帽子,則他們2人就變成“2人1頂黑帽,2頂白帽”問(wèn)題,他們可以立刻回答出來(lái),但他們都躊躇了一會(huì),這就說(shuō)明,我戴的是白帽子,3人經(jīng)過(guò)同樣的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子. 看到這里。同學(xué)們可能會(huì)拍手稱妙吧.后來(lái),華爺爺還將原來(lái)的問(wèn)題復(fù)雜化,“n個(gè)人,n-1頂黑帽子,若干(不少于n)頂白帽子”的問(wèn)題怎樣解決呢?運(yùn)用同樣的方法,便可迎刃而解.他并告誡我們:復(fù)雜的問(wèn)題要善于“退”,足夠地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竊.
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1910年11月12日華羅庚出生在江蘇省金壇縣一位小店主家中。因?yàn)樗母赣H華老祥是在40歲時(shí)才得到的這個(gè)兒子,因此很擔(dān)心他的兒子養(yǎng)不大。據(jù)說(shuō)放進(jìn)籮筐可以生根,容易養(yǎng)活,所以他父親說(shuō)過(guò)“放進(jìn)籮筐避邪,同根百歲,就叫籮根吧。后來(lái)就是將“籮”字去掉“竹”字頭取了羅字, 而“根”與庚同音,那年又是庚戍年,又用了一個(gè)“庚”字。這就是華羅庚名字的來(lái)歷,其中包含著父親對(duì)他的關(guān)心和祝愿。
少年華羅庚
華羅庚小學(xué)是在金壇仁劬小學(xué)度過(guò)的。因成績(jī)不好,他沒(méi)有拿到畢業(yè)證書,只拿到一張修業(yè)證書。華羅庚原來(lái)也是個(gè)很調(diào)皮和貪玩的孩子,但他很有數(shù)學(xué)才能。 有一次,數(shù)學(xué)老師出了一個(gè)中國(guó)古代有名的算題——有一樣?xùn)|西,不知是多少。3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù),還余2;5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù),還余3;7個(gè)7個(gè)的數(shù),還余2。問(wèn)這樣?xùn)|西是多少?題目出完后,同學(xué)們議論開(kāi)了,誰(shuí)也說(shuō)不出得數(shù)。老師剛要張口,華羅庚舉手說(shuō):“我算出來(lái)了,是23。”他不但正確地說(shuō)出了得數(shù),而且算法也很特別。這使老師大為驚詫。
華羅庚愛(ài)動(dòng)腦筋總喜歡追求更簡(jiǎn)便的算法
一次老師在教學(xué)生做某種類型的數(shù)學(xué)習(xí)題,大概是已知一個(gè)圖形,設(shè)為長(zhǎng)方形,要從中挖去一些已知圖形,如長(zhǎng)方形、三角形和菱形、梯形等,求剩下圖形的面積。老師教的方法是先算出要挖去的各已知圖形的面積,然后再把他們加起來(lái),最后用已知長(zhǎng)方形的面積減去它,即得剩下圖形的面積。華羅庚沒(méi)有采用老師的方法,而是用了更簡(jiǎn)潔的方法,引起了老師的不滿。老師在發(fā)還習(xí)題本時(shí),先發(fā)還習(xí)題做得好的學(xué)生的習(xí)題本,然后再發(fā)有些錯(cuò)誤的學(xué)生的習(xí)題本,最后發(fā)華羅庚的習(xí)題本,并說(shuō):“你是怎么做的,最后答數(shù)倒是湊對(duì)了!” 華羅庚回答說(shuō):“我的做法是有道理的。”然后就把自己是怎么考慮的,一一講述給大家聽(tīng)。由于他的解題方法既簡(jiǎn)單又清楚,老師與同學(xué)們聽(tīng)了都很信服。
可一年后,華羅庚還是因?yàn)榻徊黄痣s費(fèi)和食宿費(fèi)而輟學(xué)了。
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華羅庚,出生在江蘇省金壇縣一個(gè)貧困家庭。這是當(dāng)時(shí)一個(gè)非常閉塞的縣城。
童年時(shí)代,他最想騎馬。他將一個(gè)小木凳拴上繩子,牽著當(dāng)馬騎,邊騎邊喊“馬嘟嘟,馬嘟嘟。”現(xiàn)在這個(gè)小凳子還陳列在金壇的'“華羅庚紀(jì)念館”里呢。稍大以后,他就把家中小雜貨店的柜臺(tái)當(dāng)馬騎,跳上跳下,并且還不時(shí)學(xué)著大人騎馬的樣子,感覺(jué)十分得意。
華羅庚特別愛(ài)動(dòng)腦,對(duì)于一些別人看來(lái)司空見(jiàn)慣的事,往往也表現(xiàn)出濃厚的興趣,提出一些似乎希奇的問(wèn)題。有一次,他同別人一塊去城郊玩耍,見(jiàn)一座荒墳旁有石人石馬,就問(wèn)比他大的同伴:“這些石人石馬有多重?”同伴回答說(shuō):“這怎么能知道呢。”華羅庚卻不甘心,沉思片刻,說(shuō):“以后總會(huì)有方法知道的。”
在當(dāng)年的金壇,華羅庚最喜歡去的地方,還是燈節(jié)、船會(huì)、廟會(huì)等場(chǎng)所,凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影。城東有座青龍山,山上有個(gè)廟。每逢廟會(huì),廟中的“菩薩:”便頭插羽毛,打扮得花花綠綠,騎著高頭大馬進(jìn)城來(lái)。一路上,人們見(jiàn)到“菩薩”就磕頭行禮,祈求幸福。華羅庚伸直脖子,望著雙手合十的“菩薩”,心里暗自琢磨:“‘菩薩’果真萬(wàn)能嗎?”當(dāng)廟會(huì)散了,人們也陸續(xù)回家,華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山,想探個(gè)究竟,看一看“菩薩”的真面目。
來(lái)到廟里,“菩薩”卸了裝,華羅庚一看“菩薩”是人扮的,就立刻往家跑。回到家,他便興高采烈地對(duì)媽媽說(shuō):“媽,你往后不要給‘菩薩’磕頭了,‘菩薩’是騙人的1父親馬上訓(xùn)斥道:“唉呀,罪過(guò),小孩子懂什么?”他卻認(rèn)真反駁道:“我到青龍山的廟里去了,‘菩薩’原來(lái)是假的,是人裝扮的。
華羅庚的數(shù)學(xué)作業(yè),經(jīng)常有涂改的痕跡,很不整潔,老師開(kāi)始時(shí)非常不滿意。后來(lái)經(jīng)過(guò)仔細(xì)辨別,老師發(fā)現(xiàn)華羅庚是在不斷改進(jìn)和簡(jiǎn)化自己的解題方法。
華羅庚在中學(xué)讀書時(shí),曾對(duì)傳統(tǒng)的珠算方法進(jìn)行了認(rèn)真思考。他經(jīng)過(guò)分析認(rèn)為:珠算的加減法難以再簡(jiǎn)化,但乘法還可以簡(jiǎn)化。乘法傳統(tǒng)打法是“留頭法”或“留尾法”,即先將乘法打上算盤,再用被乘數(shù)去乘;每用乘數(shù)的一位數(shù)乘被乘數(shù),則在乘數(shù)中將該位數(shù)去掉;將乘數(shù)用完了,即得最后答案。華羅庚覺(jué)得:何不干脆將每次乘出的答數(shù)逐次加到算盤上去呢?這樣就省掉了乘數(shù)打上算盤的時(shí)間例如:28×6,先在算盤上打上2×6=12,再退一位,加上8×6=48,立即得168,只用兩步就能得出結(jié)果。對(duì)于除法,也可以同樣化為逐步相減來(lái)做節(jié)省的時(shí)間就更多的。憑著這一點(diǎn)改進(jìn),再加上他擅長(zhǎng)心算,華羅庚在當(dāng)時(shí)上海的珠算比賽中獲得了冠軍。
華羅庚不僅對(duì)數(shù)學(xué)肯動(dòng)腦筋,對(duì)語(yǔ)文 也很用心。有一次,老師把自己收藏的文學(xué)大師胡適的書分給學(xué)生,讓每人看完后寫一篇讀后感。華羅庚分得的是《嘗試集》,書中流露出作者提倡白話文的得意,認(rèn)為自己是一次成功的嘗試,于是在扉頁(yè)上寫了一首《序詩(shī)》:“嘗試成功自古無(wú),放翁這話未必是。我今為下一轉(zhuǎn)語(yǔ),自古成功在嘗試。”華羅庚在讀后感中,并未表達(dá)出老師所期望的對(duì)胡適的贊美之詞,而是尖銳地指出:胡適的這首詩(shī)概念混亂,第一句中的“嘗試”與第四句中的“嘗試”是兩個(gè)完全不同的概念。第一句中的“嘗試”是指初次嘗試,當(dāng)然一試就成功是比較罕見(jiàn)的;第四句中的“嘗試”則是指經(jīng)過(guò)多次嘗試或失敗之后的一次成功嘗試,所以它們具有不同的含意。單獨(dú)來(lái)看兩個(gè)“嘗試”都是有道理的,但胡適將二者放在一起,則是拿自己的概念隨意否定別人(陸放翁)的概念,真是豈有此理!他說(shuō):“胡適序詩(shī)邏輯混亂,不堪卒讀。”雖然語(yǔ)文 老師當(dāng)時(shí)十分不悅,但20年后還是對(duì)已成名的華羅庚說(shuō):“我早就看了你的文章不落窠臼。”
華羅庚正是由于勤思考,愛(ài)創(chuàng)新,不迷信權(quán)威,才最終靠刻苦自學(xué)成為一名大數(shù)學(xué)家的。
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