《乘法的結(jié)合律和簡(jiǎn)便算法》 教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)技能目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律。
2、應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
�。ǘ┻^程與方法：通過學(xué)生經(jīng)歷觀察、概括的過程，理解乘法結(jié)合律，通過體驗(yàn)，感悟、運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
（三）情感態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�。ㄋ模⿲W(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用己有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識(shí)遷移，使學(xué)生由感性上升到理性，抽象出概念，從而掌握知識(shí)。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、卡片等
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法的結(jié)合律的意義及運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的運(yùn)用。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入問題情境。
1、口算題。（卡片）
2×550×225×48×125125×8040×25
通過剛才的口算題，你們很快算出結(jié)果，那你們想不想知道在乘法運(yùn)算中有哪三對(duì)好朋友呢？
教師板書：5×225×4125×8
請(qǐng)同學(xué)們要牢記這三對(duì)好朋友，一會(huì)兒它要給我們很大的幫助。
2、師生比賽看誰(shuí)算得快（直接寫得數(shù)）
25×42×469×125×84×39×25
比賽結(jié)果：運(yùn)用定律算得快。
二、探究新知：
1、導(dǎo)入：剛才老師所以算得快，是因?yàn)槔蠋熯\(yùn)用了乘法的一個(gè)定律，它可以使連乘的計(jì)算題變得非常簡(jiǎn)便易算。你們想知道嗎？這節(jié)課我們就共同研究乘法結(jié)合律。（板書課題：乘法結(jié)合律）
2、情境創(chuàng)設(shè)：
下面，同學(xué)們來(lái)解決一道生活中的`實(shí)際問題。
體育室放了2排乒乓球，每排有4袋，每袋有5個(gè)乒乓球，一共有多少乒乓球？你能用兩種方法解答嗎？
解法一：5×4×2
=20×2
=40（個(gè)）
解法二：5×（4×2）
=5×8
=40（個(gè)）
3、教學(xué)例3。
（1）出示例3：觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？
�。�15×4）×10○15×（4×10）
�。�125×8）×5○125×（8×5）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生：先分組試算，再?gòu)纳厦娴睦又袑ふ乙?guī)律？
�。�3）使學(xué)生明確：左邊三個(gè)數(shù)相乘的積和右邊三個(gè)數(shù)相乘的積相等．
�。�4）同座互相試算，自己寫數(shù)，看一看結(jié)果是否都是這樣？
�。�5）反饋練習(xí)：完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（15×4）×10○15×（4×10）（7×8）×5○7×（8×5）
�。�125×80）×5○125×（80×5）（12×25）×4○12×（4×25）
（6）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。
教師提問：如果用字母a、b、c分別表示這三個(gè)數(shù)，那么乘法結(jié)合律該怎樣表示呢？
啟發(fā)學(xué)生：（a×b）×c＝a×（b×c）（教師板書）
教師說明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整數(shù)。
�。�7）練習(xí)：根據(jù)運(yùn)算定律,在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
30×6×7＝30×（□×□）125×（8×40）＝（□×□）×□
4、教學(xué)例4。
我們知道應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律可使一些計(jì)算簡(jiǎn)便．同樣我們應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律也可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。（板書：簡(jiǎn)便算法）
出示例4：計(jì)算43×25×4
（1）學(xué)生討論交流：怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
�。�2）指名板演，講述計(jì)算方法。
5、教學(xué)例5。
出示例5，計(jì)算25×43×4
�。�1）同桌討論：這道題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
�。�2）指名板演，集體訂正。
�。�3）學(xué)生總結(jié)：由25×43×4到43×25×4這一步，根據(jù)乘法交換律。由43×25×4到43×（25×4）的根據(jù)是乘法結(jié)合律。
6、觀察比較例4和例5。
�。�1）學(xué)生討論：例4和例5在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生明確：計(jì)算例4時(shí)，沒有調(diào)換因數(shù)的位置，只應(yīng)用了乘法的結(jié)合律，使計(jì)算簡(jiǎn)便；例5應(yīng)用了交換律調(diào)換了因數(shù)的位置，然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律，計(jì)算簡(jiǎn)便。
7、啟發(fā)學(xué)生回憶：過去學(xué)過的哪些知識(shí)應(yīng)用了乘法的結(jié)合律？
8、練習(xí)：應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
27×4×58×（7×25）12×25
教師小結(jié)：以上我們學(xué)的是應(yīng)用定律如何進(jìn)行簡(jiǎn)算，也就是在幾個(gè)數(shù)相乘的條件下，如果其中有兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百……的數(shù)，就可應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
三、鞏固發(fā)展：
1、連線：
25×57×490×（125×8）
90+（125×8）
90×125×825×4+57
（25×4）×57
15×（16×a）（15×16）×a
�。�15×16）+a
2、填空：
�。�1）乘法結(jié)合律用字母公式表示是（）。
�。�2）下面等式中應(yīng)用了乘法結(jié)合律，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”。
4×（15×3）＝（4×15）×3（）
�。�3×4）×5×6＝3×（4×5）×6（）
6×（3×a）＝6×（a×3）（）
3、下面哪些算式運(yùn)用了運(yùn)算定律？為什么？
4×5＝2×10a×b×c＝a×c×b a＋b＝b＋a
1×2＋3＝1×3＋2a＋b＋c＝b＋a＋c1＋2×3＝1＋3×2
四、全課小結(jié)：
這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律，又根據(jù)乘法結(jié)合律對(duì)許多題目進(jìn)行了簡(jiǎn)算。今后同學(xué)們做題時(shí)，要仔細(xì)觀察題目特點(diǎn)，更準(zhǔn)確更巧妙地把題目計(jì)算出來(lái)。
五、布置作業(yè)：
練習(xí)十三第7題部分習(xí)題。
7題．下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
50×26×4 212＋27＋373 167＋32＋33 125×50×80
623－199 324＋298 40×24×25 35×4×25×20
六、板書設(shè)計(jì)：
乘法結(jié)合律和簡(jiǎn)便算法
發(fā)現(xiàn)規(guī)律→乘法結(jié)合律
(a×b)×c=a×(b×c)
運(yùn)用定律：
實(shí)踐應(yīng)用：
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