五年級數(shù)學《求兩個數(shù)的最大公約數(shù)》教學設(shè)計

　　設(shè)計意圖：

　　在設(shè)計的時候我想要引導(dǎo)學生學會看書，學會咬文嚼字，比如書上是這樣寫的：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。在品味這段話時，有些學生會注意到“一般”這兩個字，從而提出“為什么一般用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，不用質(zhì)因數(shù)去除行不行?”，教師可以引導(dǎo)他們通過向別人求教、上網(wǎng)查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質(zhì)因數(shù)去除也行，也可用公有的合數(shù)去除，不過習慣上用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除。解決這個問題之后，學生就會覺得數(shù)學語言是非常嚴謹?shù)模�一字一句均需斟酌�?/p>

　　教學要求

　�、偈箤W生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。

　�、谑箤W生初步掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。③培養(yǎng)學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。

　　教學重點

　　理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。

　　教學難點

　　理解并掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。

　　教學用具

　　投影儀等。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。

　�、诎�18和30分解質(zhì)因數(shù)是 ，它們公有的質(zhì)因數(shù)是（ ）。

　　③10的約數(shù)有（ ）。

　　二、揭示課題

　　我們已經(jīng)學會求一個數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個數(shù)的約數(shù)。

　　三、探索研究

　　1．小組合作學習

　　（1）找出8、12的約數(shù)來。

　�。�2）觀察并回答。

　�、儆袩o相同的約數(shù)？各是幾？

　�、�1、2、4是8和12的什么？

　�、燮渲凶畲蟮囊粋�是幾？知道叫什么嗎？

　�。�3）歸納并板書

　　①8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個是4。

　�、谶�可以用下圖來表示。

　　8 1 3

　　2 4 6 12

　　8 和12 的公約數(shù)

　　（4）抽象、概括。

　�、倌隳苷f說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？

　　②指導(dǎo)學生看教材第66頁里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。

　�。�5）嘗試練習。

　　做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

　　2．學習互質(zhì)數(shù)的概念

　�。�1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來：5和7 8和9 12和25 1和9

　　（2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點？

　�。�3）這幾組數(shù)中的兩個數(shù)叫做什么？（看書67頁）

　　（4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學生明確：質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系）

　　3．學習例2

　�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

　�。�2）復(fù)習的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5

　�。�3）觀察、分析。

　�、購�18和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？

　�、�18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？

　�、�18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？

　　④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　　⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來的？

　　（4）歸納板書。

　　18和30的最大公約數(shù)6是這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。

　�。�5）求最大公約數(shù)的一般書寫格式。

　　為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如： 18 30

　　讓學生分組討論合并后該怎樣做？

　�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？

　�、谝恢背�到什么時候為止？

　�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎畲蠊�約數(shù)？

　�、転槭裁床话焉桃策B乘進去？

　　（6）嘗試練習。

　　做教材第68頁的`“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

　�。�7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。

　　①誰能說說求最大公約數(shù)的方法。

　　②引導(dǎo)學生看教材第68頁求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。

　　四、課堂實踐

　　做練習十四的1、2、3題。

　　五、課堂小結(jié)

　　學生總結(jié)今天學習的內(nèi)容。

　　六、課堂作業(yè)

　　1．做練習十四的第4題。

　　2．做練習十四的12*題。

　　課后反思：教學"求最大公約數(shù)"，課本共安排了三個例題及一個"做一做"，教學時，當教師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)之后，讓學生討論質(zhì)疑其它二例時，學生A就提出："兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的差。"教師問："有什么根據(jù)？"學生回答說："按照課本的三個例題：12和18的最大公約數(shù)是6；90和72的最大公約數(shù)是18；24、36和48的最大公約數(shù)是12；做一做40，60和80的最大公約數(shù)是20。"還真是呀！學生們很驚訝，教師了解到學生錯誤結(jié)論的由來，但不急于指出學生的錯誤，首先肯定了學生善于觀察和思考的精神，接著又向?qū)W生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規(guī)律存在呢？"學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁。過了一會，小B第一個發(fā)現(xiàn)象36和28，90和68的最大公約數(shù)就不是它們的差。教師又及時把這一信息交給學生，學生的研究熱情被激發(fā)起來，課堂氣氛異�；钴S。下課了，大家的討論還在繼續(xù)著，并且樂此不疲。他們?yōu)榱颂角?quot;規(guī)律"，愉快地做了幾十道求最大公約數(shù)的練習，牢固地掌握了知識。在教師創(chuàng)設(shè)的途徑中，學生品嘗到成功的喜悅，更激發(fā)了他們探求知識，孜孜以求，為學業(yè)成功更努力學習。

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