小學六年級數(shù)學正比例的意義和判斷的教學設計
教學目標：
1、理解正比例的意義和正比例關(guān)系，掌握正比例的數(shù)學表達式，會正確地判斷兩種量是否成正比例。
2、通過教學，培養(yǎng)學生深入觀察、主動探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學重點：
理解正比例的意義
教學難點：
掌握正比例變化的規(guī)律以及判斷
教學關(guān)鍵：
學生自己觀察、討論、交流基礎上進行教學
教學過程：
(一)準備
請同學口述三量關(guān)系：
(1)路程、速度、時間；
(2)單價、總價、數(shù)量；
(3)工作效率、時間、工作總量。
(學生口述關(guān)系式、老師板書。)
(二)學習新課
今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請同學們回答老師的問題。幻燈出示：
一列火車1小時行60千米，2小時行多少千米？3小時、4小時、5小時各行多少千米？(根據(jù)剛才口答的問題，整理一個表格。)
1、出示例1。(小黑板)
例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
(1)(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？
(2)路程是怎樣隨著時間變化的？
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
(3)表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？他們之間是怎樣變化的？
生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。
師：我們對這種變化規(guī)律簡稱為同擴同縮。(板書)讓我們再看一看，它們擴大縮小的變化規(guī)律是什么？
(4)時間和路程的比值又叫什么？
生：速度。
師：這個60實際是什么？變化了嗎？
生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。
師：(指復習板書)這種關(guān)系式＝速度，不論行駛幾小時或行駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們稱為定量。
師：誰是定量時，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮？
生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。
師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應的商是不是一定。
(學生口算驗證。)
師：同學們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。
師：誰能像老師這樣敘述一遍？
(看黑板引導學生口述。)
師：我們再看一題，研究一下它的'變化規(guī)律。
2、出示例2。(小黑板)
例2某種花布的米數(shù)和總價如下表：
按題目要求回答下列問題。(幻燈)
(1)表中有哪兩種量？
(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？
(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的？
(4)相對應的總價和米數(shù)的比各是多少？
(5)誰是定量？
(6)它們的變化規(guī)律是什么？
3、教學正比例的意義。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學習的新內(nèi)容。(板書課題：正比例的意義)
4、如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？
�。剑�(一定)
5、小結(jié)：
日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對應的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關(guān)系。
(三)鞏固反饋：
1．課本p75頁想一想。
2．幻燈出示題，并說明理由。練一練各題。
(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數(shù)量和總價()。
(2)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間()。
(3)小明的年齡和體重()。
(四)課堂總結(jié)
今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？
(五)《作業(yè)本》第33頁。
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