六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P8-P10《圓柱的體積》 。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
3.在解決實(shí)際問題的過程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，培養(yǎng)節(jié)約資源的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)圓柱體積公式推導(dǎo)過程；
教學(xué)難點(diǎn)正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。
二、學(xué)習(xí)新課
1．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的.體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？
2．看書自學(xué)。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長方體體積？
3．推導(dǎo)圓柱體積公式。
(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。
出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。
請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)
現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。
師：這個(gè)長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積大小沒變。
(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)
小結(jié)：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。
例1：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2.1米，它的體積是多少？
引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？
生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)
S=50 h=210 (②寫出字母公式)
V=Sh (③列式計(jì)算)
=50×210 (④寫出答題)
=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
三、鞏固反饋
1．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
�、賀=3 H=12 ②D=4 H=6 ③C=12.56 H=2
3．填空4．一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？
1）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，就能拼成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的（ ），高就是圓柱的（ ），長方體的體積等于（ ），因此，圓柱的體積等于（ ）。
通過這一填空練習(xí)，讓學(xué)生回憶圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
�。�2）教材10頁的第3題
生讀題，思考：要求這個(gè)問題應(yīng)先求什么？（這個(gè)圓柱的體積）
在這道題中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（單位不統(tǒng)一）觀察的真仔細(xì)，最好統(tǒng)一成什么單位？（米）從哪句中可以看出？（從每立方米稻谷約重600千克，這句中看出，要統(tǒng)一成以“米”為單位。）
5．一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6.28米，高20分米。它的容積是多少立方米？
四、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題？
生：學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解答實(shí)際問題。
五、思考題：
一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。
六、板書設(shè)計(jì)
圓柱的體積
圓柱的體積=底面積*高
S=π′R2′H
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