數(shù)學(xué)一元一次不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo): 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式
教學(xué)重點(diǎn):是掌握解一元一次不等式的步驟.
教學(xué)難點(diǎn):是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.
教學(xué)過(guò)程:
一、問(wèn)題導(dǎo)入，提出目標(biāo)
1導(dǎo)入:請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問(wèn)題：一是不等式的基本性質(zhì)有哪些?二是什么是一元一次方程?并舉出兩個(gè)例子。
解一元一次方程：1-2x =x + 3，目的是為了與解例1進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。
2、小黑板出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)
(1)能說(shuō)出一元一次不等式的定義。
(2)會(huì)解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。(導(dǎo)學(xué)提綱內(nèi)容如下)
1、觀察下列不等式，說(shuō)一說(shuō)這些不等式有哪些共同特點(diǎn)?
(1)3x-2.5≥12(2)x≤6.75(3)x<4(4)5-3x>14
什么叫做一元一次不等式。
2、自己舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。
3、通過(guò)自學(xué)例1：
解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：3-x < 2x + 6
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?有什么不同?
5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
例2：4(x-1)+2> 3(x+2) -x例3：(x-2)/ 2≥(7-x)/ 3
6、總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。
三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥
1、交流導(dǎo)學(xué)提綱中的1—6題。
學(xué)生易出錯(cuò)的問(wèn)題和注意的事項(xiàng)：
(1)確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。
(2)對(duì)于例1，讓學(xué)生說(shuō)明不等式3-x < 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的`移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(hào)(培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想)。
(3)不等式兩邊同時(shí)除以(-3)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。
2、重點(diǎn)點(diǎn)撥例2和例3，學(xué)生到黑板上板演。
(1)例2易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，移動(dòng)的項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)。
(2)例3易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無(wú)分母(或分母為1)的項(xiàng)。
3、歸納解一元一次不等式的步驟(與解一元一次方程的步驟類比)：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測(cè)
鞏固練習(xí)題目
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么?
(1)1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x(x–1)<2x
2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
(1)3x+8<7x–12(2)2(x+2)≥x–4(3)x/5≥3+(x–3)/ 2
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