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《梯形的面積》教學設計
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梯形的面積教學設計
作為一名教學工作者，就不得不需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的梯形的面積教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
梯形的面積教學設計1
【教學目標】
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
【教學重、難點】
教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。
教學難點：能理解和運用梯形面積公式。
【教學準備】
尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引出問題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說一說：如何求出圖中梯形的面積？
預設：聯(lián)想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形，再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問題。
1.把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的'面積。
（1）預設一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預設二：可以把梯形通過“割補”轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
�。�1）通過比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
�。�3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結(jié)。
三、練習應用，鞏固提升。
1.滑梯側(cè)面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結(jié)，強化延伸。
這節(jié)課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。
梯形的面積教學設計2
一、學情分析
學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結(jié)構(gòu)的不同導致他們對數(shù)學問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。
因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發(fā)學生利用自己已有知識和經(jīng)驗，自主進行探究活動，進而感受學數(shù)學的價值，并獲得成功的體驗，產(chǎn)生積極學習的動力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內(nèi)容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)，并初步領悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創(chuàng)造了必要的條件，為他們實現(xiàn)個體意義上的數(shù)學"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎。
三、教學目標設計
1．使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2．通過動手操作使學生經(jīng)歷公式的推導過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象 概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學融入到學生 的“拼 、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉(zhuǎn) 化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使 學生能應用所學知識解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。
3．引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的'變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析 問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼 剪中感受數(shù)學知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團隊合作意識。
四、教學重點難點
教學重點:
1．理解并掌握梯形的面積計算公式。
2．運用梯形的面積計算公式解決問題。
教學難點:
梯形面積公式的推導過程。
五、教學過程設計
（一）導課
1、我們都學過哪些圖形的面積？
2 有兩個小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。
3、梯形的面積公式是什么呢？（板書課題）
（二）新知
1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？
2、你能用我們學過的轉(zhuǎn)化思想推導梯形的面積計算公式嗎?
3、學生動手操作
4、學生展示自己的方法。
5、分析轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形的關系，推導出梯形的面積公式。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
6、用字母表示。
S = (a+b) h÷2
�。ㄈ⿷弥R
1、口答練習運用公式。
2、運用公式解決實際問題。（學生自己解答例3）
3、提升練習
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1、通過這節(jié)課，你有什么收獲？
2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關系？
梯形的面積教學設計3
教學目標：
1、探索并掌握梯形的計算面積公式，能應用公式正確計算梯形的面積；
2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；
教學重、難點：
重點是探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點是理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、提出學習目標
1、創(chuàng)設情境：出示幾個梯形，問，“這是什么圖形？”并舉生活實例。
師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數(shù)學問題。（出示課題）
2、提出學習目標：
�。�1）小組合作、探究推導梯形面積的計算方法。
（2）應用公式解決實際問題。
二、展示學習成果
1、猜想：可以把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形嗎？
2、小組內(nèi)個人展示
學生先在小組內(nèi)互相交流，探究方法。（完成后在小組內(nèi)按學困生→中等生→優(yōu)生的順序進行展示，）
3、全班展示（以小組為單位），⑴推導方法的展示：學生將學具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
�、俦镀捶�。用兩個完全一樣的'梯形拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：梯形與平行四邊形有什么關系？）得到：s=（a＋b）h÷2
②割補法。沿著梯形兩腰中點的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關系？）得到：s=（a＋b）h÷2
③師介紹其他方法，讓學生進行推導。得到：s=（a＋b）h÷2
4、小結(jié)，質(zhì)疑：為什么要“÷2”？完成板書。
�。�1）應用公式解決實際問題。（例3及“做一做”、練習十七的第1、2題）
�。�2）講解“橫截面”，小組內(nèi)完成。
三、拓展知識外延
1、請你辯一辯。
�、賰蓚�面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
②梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
�、厶菪蔚纳舷碌锥紨U大兩倍，高不變，面積也隨著擴大兩倍。（）
2、生活中的數(shù)學。練習十七的第6題。
四、總結(jié)完善
這節(jié)課同學們又有什么新的收獲？
五、作業(yè)
1、練習十七的第3、4、5題
2、智力沖浪：練習十七的第8題。
梯形的面積教學設計4
【教學內(nèi)容】北師大版小學數(shù)學五年級第二單元圖形的面積（一），探索活動（三）梯形的面積。
【教學目的】
1、通過觀察、操作等實踐活動，探索并掌握梯形的面積計算公式。
2、利用數(shù)方格或割補等方法，靈活運用旋轉(zhuǎn)和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。
3、能有條理的思考，并對結(jié)論的合理性作出說明，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。
【教學重點】梯形的面積計算公式的推導過程
【教具準備】多媒體課件一套
【學具準備】兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個小組準備一份表格。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，提出問題
投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。
�。�1）開心辭典：
每個學生可任意選擇一種平面圖形，說說對這種圖形的認識。
�。▽W生可能會圍繞著圖形的特征、周長和面積，以及面積公式的推導過程展開介紹）
師給予肯定和評價。
�。�2）激發(fā)內(nèi)需，提出問題：
對于這5種平面圖形，你還想了解哪個圖形的數(shù)學知識？
板書課題：梯形的面積
二、合作探究，逐層遞進
活動（一）：猜一猜
1）根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，你打算運用什么方法，找到梯形面積的計算方法呢？（數(shù)方格或割補等）
2）讓學生嘗試用數(shù)方格的方法進行學習，制造認知沖突。
質(zhì)疑：那該怎么辦？（割補方法，轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形）
板書：轉(zhuǎn)化
投影如圖：
�。ǘ┘粢患�，拼一拼
1）畫一畫：學生以小組為單位，拿出準備好的5種平面圖形。
師：你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個完一樣的梯形嗎？請大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。
2）剪一剪：跟小組同學商量后，再剪。
比一比，哪個小組的動作更快？（提醒學生：使用剪刀要注意安全）
3）學生分組活動，教師巡視指導。
4）學生匯報交流：
a.正方形可以剪成兩個完全一樣的直角梯形;
b.長方形可以剪成兩個完全一樣的梯形;
c.平行四形可以剪成兩個完全一樣的梯形；
……
多媒體課件剪的演示過程。
5）學生互評：表揚小組中勤于思考、勇于探索的同學。
�。ㄈ┳h一議，填一填：
1）小組議一議：剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯(lián)系呢？
2）填寫表格。
投影如下：
圖
形
項
目
底（ab）
高（h）
面積（s）
長方形
平行四邊形
三角形
正方形
梯形
我發(fā)現(xiàn)了__________________________________
3）匯報交流：
a.梯形面積原來圖形面積的一半;
b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的邊長；
c.梯形的（上底+下底）的和，是長方形的長；
d.梯形的（上底+下底）的'和，是平行四邊形的底;
e.梯形的高是正方形的寬;
f.梯形的高是平行四邊形的高；
……
學生邊回答，課件邊填寫展示。
4）怎樣計算梯形的面積呢？
板書：
因為正方形的面積＝ 邊長 × 邊長，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為長方形的面積＝長 × 寬，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為平行四邊形的面積＝ 底 × 高，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
……
5）小結(jié)：
誰能再說一說梯形面積的計算公式？
板書：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回歸生活，深化認識
1、出示情境圖：一個堤壩的橫截面，它的面積是多少？
2、頑皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學們，休息一會兒，伸伸腰，我們一起來做操。）如圖：
6
3
3
3
7
(單位：cm)
配音2：同學們，現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎？
學生練習后匯報交流，
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）
我該怎么辦？
3、大象的困惑：
如圖：
師：大象每天都得運一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運哪一堆才好。你能幫助它嗎？
學生練習，并匯報小結(jié)：（上層的根數(shù)＋下層的根數(shù)）×層數(shù)＝梯形木材的總根數(shù)
四、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法；
2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
五、作業(yè)：
1、練一練第1、3題和“試一試”；
2、怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導過程記錄下來。
板書設計：
梯形的面積
�。ㄞD(zhuǎn) 化）
平行四邊形的面積＝ 底 × 高，
梯形的面積 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
梯形的面積教學設計5
教學目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學重點：
正確地進行梯形面積的計算。
教學難點：
梯形面積公式的推導。
教學準備：
投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。
教學過程：
一、導入新課
1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？
2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng)設情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）
二、新課展開
1、操作探索
�、牌匆黄�，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。
提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。
提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計算？
學生討論，指名回答，師板書。
梯形的'面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
�、茸鲆蛔觯河嬎恪扒懊娉鍪镜奶菪巍钡拿娣e。
2、擴散思維
師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：
生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。
師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習：完成p82第1題
四、鞏固練習：p82第2題
五、全課小結(jié)
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學后記：
實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發(fā)展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎。
在教學是我注重了對學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學生是學習的主人。
梯形的面積教學設計6
背景：
《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的實際和生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣，有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，引導學生開展觀察、操作、猜測、驗證、歸納、推理、交流、反思等活動，學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。因此，創(chuàng)設問題情境是數(shù)學教學的重要策略之一。情境創(chuàng)設能夠激發(fā)學生的問題意識和促進探究，使思維處于在爬坡狀態(tài)。引發(fā)認識的不平衡并幫助學生生成新的認識。我認為在數(shù)學探究活動中，提出一個問題比解決一個問題還重要。這樣學生就能達到良好的效果，從而使數(shù)學教學活動不斷走向深入。現(xiàn)從一個教學片斷來談談實際教學中如何正確創(chuàng)設情境。
案例：
（課件：金豐苑內(nèi)一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環(huán)境優(yōu)雅，但在一棟樓房前有一塊地荒著的）
師：如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？
生1：種花
生2：鋪上草坪
師：如果讓你去鋪，有什么問題嗎？
生1：這塊地有多大？
生2：這是一塊梯形的地，面積怎么算呢？
生3：這塊梯形地接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下？
師：這個辦法能行嗎？
生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積。
生2：對。能否根據(jù)平行四邊形的面積求法,轉(zhuǎn)化成其他圖形呢？
師：那就請你們試一試吧。用你的方法，設法求出荒地的面積。
�。ɡ谜n前準備的學具，動手試試，4人小組合作。）
生1：割補成一個長方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計算
生2：用兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生3：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生4：分成兩個三角形計算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2
師：同學們真聰明，想出了那么多方法。現(xiàn)在你還有什么想法嗎？
生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。
生2：那么多公式，在計算時該選哪一個？
師：是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個呢？（小組商量一下）
這一問，好多學生愣住了。有一學生說：隨便，你想選哪一個就選哪一個。
教師引導學生觀察這些公式的共同點是什么？學生討論得出：其實這么多公式，歸根結(jié)底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。
師小結(jié)：我們通過不同的.方法把梯形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形，歸根結(jié)底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）
反思：
1、創(chuàng)設問題情境，讓學生愿說
情境是聯(lián)系學生經(jīng)驗與學習內(nèi)容之間的載體，創(chuàng)設一種合情的情境，能營造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發(fā)學生積極提問的重要前提。它可以給學生留有思維、想象、創(chuàng)新的空間，啟發(fā)學生自己提出問題；更主要的是學生在這樣的氛圍里愿意說，敢于說，有助于教師了解學生原有的生活經(jīng)驗和知識起點，為教學的展開鋪墊了一個良好的基礎。
課一開始，教師就為學生創(chuàng)設了生活中非常熟悉的情景，為學生的提問準備了材料。隨后教師的一句“如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？”激發(fā)了學生提問的欲望，把學生真正放在了主體的地位，使提問不再是老師的專用權利，更是學生的權利。師生真正成為學習的共同體。整個過程中，教師都以朋友身份進入課堂，允許學生有疑就問，允許“插嘴”，允許學生說錯，不隨便否定學生的提問，更多的是給予肯定和表揚，而且經(jīng)常用“你還有什么問題嗎？”“你還有什么想法嗎？”等親切的語句，消除了學生的緊張、戒備等心理，消除了學生的后顧之憂，讓學生以最大的熱情投入到活動中，敢問，想問，以積極的狀態(tài)進行探究。
2、運用多種方法，使學生會問
選用學生熟悉的、生活中的實例為素材。情境創(chuàng)設的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學生設計，接著就進行自然設計，而在設計中又遇到了問題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎么求？自然而然，很順利地過渡到本節(jié)課的焦點問題上——怎樣求梯形的面積，學生能提出這樣有意義、有價值的關鍵性的問題，源于他們對提供的材料熟悉，覺得有東西可問。
適時點撥，教給學生尋找問題的方法。找問題可從以下幾方面去找：在知識的“生長點”上找問題，從舊知到新知的遷移過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題。本節(jié)課學生提出“這塊梯形接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下”學生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積”。這時，教師適當點撥“用你的方法，設法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識的結(jié)合點上找問題，也就是在新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系上發(fā)現(xiàn)和提出問題。比如本節(jié)課教師讓學生動手操作，自己經(jīng)歷“操作——觀察——猜想——驗證”數(shù)學化的學習過程，通過對知識的理解、發(fā)現(xiàn)與生成中達到目的，從而體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的過程；也可以讓學生在自己不明白，不理解的地方找問題，多問“為什么？”、“是什么？”、“怎么辦？”。在這節(jié)課中，每到有必要的地方，老師都能恰當?shù)攸c撥提醒：“你還有什么問題？”、“你有什么想法嗎？”暗示學生從這里下手提問題。學生學到的不僅僅是知識，更是一種思考問題的方法。
留給學生質(zhì)疑的時間和空間。學生有疑好問，正是學生善于思考的表現(xiàn)。教師要提供學生“問題場”，在教學上要多給學生鍛煉的機會，把學習的主動權還給學生，使學生真正成為學習的主人。留給學生足夠的時間和空間是提供“問題場”的一種手段。學生在這樣的空間和時間里能自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。這節(jié)課中“是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個？”的問題出來后，教師再組織學生討論，并適當引導追問“這些公式的共同點是什么？”學生走向深入的探究，在真正的思考，原來都可以轉(zhuǎn)化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學生學到不僅是這個公式，更是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
梯形的面積教學設計7
一、復習準備
1．復習舊知，鋪墊引導
師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？
生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。ㄔ趯W生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）
談話：同學們對前面的知識掌握的真不錯。
二、新知探索
（一）呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？
�。▽W生思考片刻可能會回答：可以先轉(zhuǎn)化為學過的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：
a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形。
b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。
C．選擇合適的方法交流匯報。
2．自主探究，合作學習
�。▽W生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇�。讓部分小組上黑板展示）
3．全班匯報交流
師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。
生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。
�。▽W生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
生3：我們?nèi)×藘蓚�相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。
�。ㄈ┨剿�、歸納梯形的面積計算公式
師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）高2
�。ń處煱鍟菪蚊娣e計算公式）
師：一個梯形的面積為什么要除以2？
生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。
師：請同學們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？
板書：S=（a+b）h2
（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）
三、聯(lián)系實際，鞏固運用
1．試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)�？吹教菪�。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積
�。�1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。
�。�2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？
2．練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。
3．思考題
我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的`形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的上課，談談你的收獲。
案例分析：
動手實踐、自主探索與合作交流是形計算教學的有效策略，是學生學習數(shù)學的重要方式，本課的教學應該說較好地落實了這一理念。具體體現(xiàn)在：
1．學習策略的變化是本節(jié)課最突出的一個特點。如：在探索新知這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學生操作的傳統(tǒng)教學方式。通過動手實踐小組內(nèi)交流選擇可行的方法這樣三個步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了學生是學習的主人這一新理念。充分調(diào)動了學生學習的主動性，激發(fā)了學生探究的欲望。使學生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。
2．第二個突出的特點是把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來。如練習題的設計就突出體現(xiàn)了這一點。通過計算學生比較熟悉的籃球場中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側(cè)面的玻璃面積等實際生活中的問題，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光認識事物，應用數(shù)學的意識，從而進一步體會數(shù)學的應用價值。
不足之處：學生手中的梯形學具應具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學生在動手操作轉(zhuǎn)化的過程中去體會：兩個完全一樣的梯形這一條件的重要性。
梯形的面積教學設計8
一、教學內(nèi)容分析
《梯形的面積》是冀教版小學數(shù)學五年級第六單元第四課時的教學內(nèi)容。本課是在學習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎上進行教學的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學生提供小組合作的機會和更大的探索的空間，這一內(nèi)容為后繼教學“組合圖形面積計算”作必要的鋪墊。
二、教學對象分析
學生已經(jīng)認識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經(jīng)驗，了解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，對于用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點進行剪切、旋轉(zhuǎn)的割補法學生未必能夠想到，這應該是普遍存在的'困難。
三、教學目標及教學重難點
（一）教學目標
1.知識與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過程；掌握梯形面積的計算公式。
2.數(shù)學思考：在參與操作、觀察、實踐等數(shù)學活動中，學會獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3.問題解決：會利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題；學會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學習的愉快體驗，培養(yǎng)學生的團隊精神，感受面積公式推導過程的條理性。
�。ǘ┙虒W重點：將梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，分析、推導梯形面積計算公式。
�。ㄈ┙虒W難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導方法。
四、教學方法、過程
針對學生的知識基礎主要采用小組合作的學習方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學生自主分析總結(jié)得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導過程。另外，對于割補的方法，如果學生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。
梯形的面積教學設計9
學習目標：
1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。
2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
學習重點：
探索并掌握梯形的面積計算方法。
學習難點：
理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。
學習準備：
剪下書后的梯形
學習過程：
一、先學探究
■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）
1、按算式畫出相應的'圖形，說說自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復習梯形的有關知識：舉一梯形。
說說梯形的基本特征及各部分名稱。
■學情預判：學生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。
二．交流共享
■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結(jié)論。
【板塊一】學習例6：
�。�1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？
測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
（3）如何計算一個梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個
這個平行四邊形的底等于
這個平行四邊形的高等于
因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
�。�4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關系？
3、P5動手做
四、總結(jié)回顧：
通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形,學習目標,計算方法,自信心,教學
梯形的面積教學設計10
一、教學目標
1、教學內(nèi)容：九年義務教育課程標準實驗教科書五年級第五單元《多邊形面積》中的梯形的面積。
2、教材所處的地位及作用。
梯形的面積這部分內(nèi)容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形的面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉(zhuǎn)化成已學過的圖形的方法。但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進行推導，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進行推導。學好這部分內(nèi)容，為今后進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積墊好基礎。
3、教學目標
各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。因此，我們把本節(jié)課的教學目標定為以下幾點：
�。�1） 探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積。
�。�2）使學生經(jīng)歷操作.觀察.討論.歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
�。�3） 讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
4、教材的重點與難點
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點以及教學目標的確定，我們把本節(jié)課的教學重點定為：理解并運用梯形的面積計算公式。
教學難點為：梯形面積公式的推導過程。
教學關鍵為：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形各要素之間的關系。
二、教法學法指導
1、重視動手操作與實驗
梯形的面積計算公式的推導是建立在學生剪，拼，擺的操作活動之上的。所以操作是本節(jié)課教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。
2、引導學生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法，本節(jié)課梯形的面積計算公式的推導就是采用了轉(zhuǎn)化的方法。在本節(jié)課的教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，一方面啟發(fā)形式設法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作----轉(zhuǎn)化-----推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生的思維和表達能力。
3、注意培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。
運用轉(zhuǎn)化的方法-推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法，教師注意不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法。鼓勵學生從不同-的途徑和角度去思考和探索解決問題。
三、教學過程
梯形的面積是在學生已經(jīng)學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上學習的。由于有前面學習的基礎，所以我們在設計這堂課時主要是采用提出問題----尋找思路—實驗探究-----解決問題的步驟進行的。
�、�、復習回顧
在探究新課前，老師首先讓學生回憶一下，平行四邊形和三角形面積公式推導過程，并把推導過程制成課件，展示給學生，加以回顧。
（設計意圖:這樣復習回顧是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難了。）
�、�、提出問題，引出課題。
請同學們看這幅圖片，小轎車玻璃是什么形狀的?（課件出示課本第88頁小轎車圖片）你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這課你就 能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積。
（設計意圖：在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處的激發(fā)學生求知的欲望，使學生產(chǎn)生一種探求知識的動力。）
�、�、尋找思路，實驗探究。
1、引導學生提出解決問題的方向。
我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法，拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已經(jīng)學過的圖形推導出新的圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準備用什么方法把梯形面積轉(zhuǎn)化為 我們學過的'圖形呢？
(設計意圖：運用遷移規(guī)律，注意從舊到新，引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。)
2、動手轉(zhuǎn)化
小組活動一：
�。�1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？
�。�2）轉(zhuǎn)換后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班匯報
學生可能出現(xiàn)的情況：
�。ㄔO計意圖：新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”，強調(diào)“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的學習過程”。所以在教學中，老師留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導
小組活動二
現(xiàn)在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形面積計算方法。
梯形面積=（上底+下底）×高÷2為什么除以2呢?
(設計意圖：在操作探究的基礎上，教師引導學生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，通過這樣設計，體現(xiàn)了讓“學生自主探究，自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。)
4、用字母表示梯形面積公式
�、�、應用公式解決問題。
1、我們已經(jīng)推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧！
課件出示例3的主題圖
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積，誰知道橫截面是什么意思嗎？
同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
訂正時，請學生評價，重在理順學生的解題思路。
�。ㄔO計意圖：通過動手操作，自主探究，學生獲得了梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面的面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活中的實際問題。）
2、現(xiàn)在請同學們再來看這幅小轎車圖片，現(xiàn)在你能計算這輛轎車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生試做，二生板書。集體評價。
�。ㄔO計意圖：解決了前面導入新課提出的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）
㈤、練習檢測
1、填空。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于（ ），拼成的平行四邊形的高等于（ ），梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
�。ㄔO計意圖：理清學生的思路，規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生思維的邏輯性。）
2、判斷題。判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。
�、拧蓚�面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
⑵、梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
�、翘菪蔚拿娣e等于平行四邊形面積的一半。（ ）
⑷兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
�、辍⒎此伎偨Y(jié)，拓展延伸。
1、學生談收獲，談學習方法。
2、組內(nèi)互評，這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？(設計意圖:通過全課的總結(jié)反思,促進認知結(jié)構(gòu)的完善,使學生獲得成功的體驗.)
梯形的面積教學設計11
[教學目標]
1、利用遷移規(guī)律，鼓勵學生運用學具進行自主探究，推導出梯形的面積公式。
2、通過學生動手操作和觀察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生運用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問題的能力，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神，使學生獲得成功的'體驗。
[教學重點、難點]
通過學生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計算公式的推導過程。發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，引導學生自主體驗梯形面積計算公式的推導過程。
[教學準備]
一體機配合教學
[教學過程]
一、談話導入，以舊引新
師：今天老師想帶同學們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區(qū)的照片，漂亮嗎？再來看看這是老師家里的照片，怎么樣？
師：你們能從中找到我們學過的基本圖形嗎？
生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。
師：你還記得這些平面圖形的面積公式嗎？
師：真不錯，看來同學們對于學過的知識掌握得非常扎實，現(xiàn)在只有這個梯形的面積不知道了，這節(jié)課我們就一起來研究一下梯形的面積。
二、遷移過渡，回顧方法
師：同學們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導出來的嗎？
師：先來說一說平行四邊形。（學生匯報，教師操作）
梯形的面積教學設計12
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學重點：
梯形面積計算公式的推導和運用。
教學難點：
理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、導入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。
3、教師導語：我們已經(jīng)學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
二、新課展開
第一層次，推導公式
(1)猜想：
讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。
(2)操作學具
①啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？
�、趯W生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。
�、壑该麑W生操作演示。
學生預設：
方法一：把兩個完全一樣的`梯形拼成一個平行四邊形；
方法二：把一個梯形分成兩個三角形；
方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。
……
師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。
�、芙處煄ьI學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。
�。�2）觀察思考
①教師提出問題引導學生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？
b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？
(3)反饋交流，推導公式。
�、賹W生回答上述問題。
�、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。
(2)學生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以2。
三、鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。(略)
板書設計：
梯形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2
=10530（平方米）
梯形的面積教學設計13
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷“猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)”的科學研究過程，探索并發(fā)現(xiàn)梯形面積的計算方法，能正確計算梯形的面積，并應用公式解決相關的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。
3、讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
教學重點、難點：探索并掌握梯形的面積計算方法。
教學準備：教師準備多媒體課件一套，學生剪下6個梯形。
教學過程：
一、認知準備：知識、策略，雙管齊下
談話：同學們，前面我們已經(jīng)學習了哪些圖形的面積計算？我們是怎樣找到它們的計算方法的？用一個詞概括就是……（轉(zhuǎn)化）
出示梯形圖，提問：這是什么圖形？
關于梯形，你已經(jīng)知道了些什么？
那么，關于梯形，你還想知道些什么？
提問：是啊，梯形的面積該怎樣計算呢？你有辦法來找出梯形面積的計算方法嗎？同桌商量一下。（板書課題：梯形的面積）
組織班內(nèi)交流，根據(jù)學生回答相機板書。（板書：梯形轉(zhuǎn)化成舊圖形？）
[設計意圖：梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學的，因此，“遷移”是本課設計的核心。課始從知識和策略兩方面為學生遷移舊知、探索新知作好鋪墊：其一、回憶梯形的相關知識；其二、回憶兩種圖形的面積公式推導過程并適當提煉“轉(zhuǎn)化”思想。這樣的準備，緊扣新知，直指要害，為學生留下了廣闊的探索空間，簡潔而有效。]
二、探索公式：猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)
1、動手操作，嘗試轉(zhuǎn)化
提問：你們是怎么想到用“轉(zhuǎn)化”的方法來尋找梯形的面積呢？
師：你們真會動腦筋，能根據(jù)前面的學習方法提出這樣的猜想（板書：猜想），可這個想法能實現(xiàn)嗎？還得怎么辦？（板書：驗證）
小組活動：挑選梯形嘗試轉(zhuǎn)化。
交流，演示，多媒體出示拼成的三種情況。
明確：任何兩個一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形（板書），猜想得到證實。
2、討論關系
師：仔細觀察一下，拼成的平行四邊形與每個梯形有怎樣的關系？
出示討論題，同桌商量，交流匯報，最后同桌再互相說一說。
[設計意圖：學生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程，對“轉(zhuǎn)化”思想在推導平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗（“剪移拼”和“轉(zhuǎn)移拼”）和觀察的經(jīng)驗（從底、高、面積三方面找關系）。因此，今天的“轉(zhuǎn)化梯形”和“尋找關系”早已成了學生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學生自主解決，正是尊重學生數(shù)學現(xiàn)實的務實之舉，如此創(chuàng)設出的較大探索空間亦有利于激發(fā)學生的創(chuàng)造性。]
3、應用關系，體驗方法
在3個拼成平行四邊形中的梯形上標出上底、下底、高的數(shù)據(jù)。
師：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用剛才發(fā)現(xiàn)的關系計算出這個梯形的面積嗎？
學生任選一個梯形獨立求出它的面積。
交流匯報：
（6＋10）×4÷2
�。�3＋7）×3÷2
（3＋6）×6÷2
談話：老師發(fā)現(xiàn)同學們求梯形面積用的方法竟然完全一樣！誰來告訴我，你們這部分算的是什么��？（劃出（6＋10））再乘上4呢？
提問：我明白了，這里算的是拼成平行四邊形的面積（板書）
那為什么還要除以2呀？
4、想象延伸，發(fā)現(xiàn)方法
出示獨立的梯形（標有數(shù)據(jù)）
提問：你能求出這個梯形的面積嗎？
學生在草稿本上寫下算式。
提問：（3+5）×4算的是什么？
你能想象出拼成的平行四邊形的樣子嗎？用手書空畫一畫。
為什么要除以2？
歸納：現(xiàn)在你知道該怎樣計算梯形的面積了嗎？
根據(jù)學生回答板書：發(fā)現(xiàn)（上底＋下底）×高÷2
[設計意圖：一般的教學，在找出“拼成平行四邊形和梯形的關系”后，就利用這3條關系通過適當?shù)陌鍟绊樌沓烧隆钡赝茖菪蔚拿娣e公式了。但事實是，這看似“順理成章”的幾句推導之詞，其中卻是濃縮了一系列的邏輯推理，甚至還融合了“等量代換”的思想。因此，直接利用關系推導公式對學生來說是有相當?shù)乃季S難度的，課后我對部分學生的調(diào)查也證實了這一點，很多學生感覺“暈暈乎乎”就得出了公式，對推理的過程僅停留在幾句“順口溜”的字面上，真正能說清楚地沒幾個。那么，該如何才能讓學生真正體悟到公式得出過程呢？我增設了“計算”一環(huán)：讓學生觀察拼合圖，利用發(fā)現(xiàn)的關系計算拼成平行四邊形中梯形的面積。這一計算面積的.過程能促使學生主動的應用關系尋求計算方法，加深對3條關系的理解；同時，計算的過程其實正是原來抽象推理的外顯和物化，這樣通過計算這一形式就把純推理巧妙地加以直觀化，給學生理解公式架起了一座思維的橋梁。最后通過適當?shù)恼f理、想象、歸納，梯形面積公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]
5、回顧過程，感受策略
師：同學們，經(jīng)過大家共同的努力，我們終于找到了梯形面積的計算方法，就是（生齊說）。我們再一起回顧一下剛才的探索之旅：根據(jù)平行四邊形和三角形的面積方法的尋找過程，我們大膽的猜測：……
三、應用公式：緊扣主線，不拘一格，技能與發(fā)散并重
1、直接應用，熟練公式
學生獨立完成“練一練”第2題。
2、活用公式，體會梯形公式的實質(zhì)
（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面積。
�。�2）“練一練”第1題
3、應用公式解決生活中的實際問題
完成“試一試”。
四、全課總結(jié)
師：今天你有什么收獲？
梯形的面積教學設計14
一、教學目標
1、理解并會初步應用求曲邊梯形面積的一般方法——“分割—近似代替—求和—取極限”；
2、經(jīng)歷求曲邊梯形面積的過程，體驗“以直代曲”和“無限逼近”的思想方法，感受數(shù)學中的轉(zhuǎn)化與化歸思想；
3、通過曲邊梯形的面積這一實例，了解定積分的幾何背景，借助幾何直觀體會定積分的基本思想。
二、學情分析
學生在本節(jié)課之前已經(jīng)具備的認知基礎有：
一是學生學習過通過割補的'方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為若干規(guī)則圖形來計算面積；
二是學生學習過數(shù)列求和的基本知識，學生也在課后思考中見過這個結(jié)論；
三是學生雖然未學習過極限的有關知識，但通過導數(shù)的學習，對極限有了初步的認識。學生在本節(jié)課學習中將會面臨兩個難點：
一是如何“以直代曲”，即學生如何將割圓術中“以直代曲，近似代替”的思想靈活地遷移到一般的曲邊梯形上．具體說來就是：如何選擇適當?shù)闹边厛D形（矩形、梯形）代替曲邊梯形，并使細分的過程程序化且便于操作和計算。
二是對“極限”和“無限逼近”的理解，即理解為什么將直邊圖形面積和取極限正好是曲邊梯形面積的精確值。
教學重、難點
重點：探究求曲邊梯形面積的方法。
難點：把“以直代曲”的思想方法轉(zhuǎn)化為具體可操作的步驟，理解“無限逼近”的思想方法。
四、教學過程
為實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，根據(jù)“啟發(fā)性原則”和“循序漸進原則”，我把教學過程設計為“問題引入，明確主題；類比探究，形成方法；特例應用，細化操作；一般推廣，提煉本質(zhì)”四個階段．
（一）問題引入，明確主題
1.貼近生活引入農(nóng)田，求抽象出的不規(guī)則圖形面積來激發(fā)學生興趣，讓學生了解什么樣的圖形叫做曲邊梯形？曲邊梯形和直邊圖形的區(qū)別是什么？
2.讓學生明確本節(jié)課的主題和研究方向：如何求曲邊梯形的面積？能不能把曲邊梯形面積問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的直邊圖形面積問題？
�。ǘ╊惐忍骄�，形成方法
梯形的面積教學設計15
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
2、使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。
教學準備：多媒體課件
教學過程
一、復習引入。
1、同學們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算�，F(xiàn)在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？
2、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3、我們先看第一個圖形，它的面積（上底+下底）×高÷2
方法二：（剪的`方法）把一個梯形剪成兩個三角形。得出同樣的結(jié)論。
方法三：（剪的方法）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形得出同樣的結(jié)論。
全班交流時，如果學生還能提供其他推導方法，只要合理，教師都應予以肯定和鼓勵。
師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2
（四）、作業(yè)設計
1、先量出圖中有關數(shù)據(jù)，再計算圖形面積。
2、解決問題
（1）一個零件的橫截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，這個零件橫截面的面積是多少平方方厘米？
�。�2）、一塊白菜塊的形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地里一共可以種白菜多少棵？
�。ㄎ澹�、全課總結(jié)。
本課主要讓學生用學過的方法試著推導出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實際生活中一些簡單的問題。
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