《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、學(xué)生在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中觀察、尋找圖形的特點(diǎn)，通過探索正方形點(diǎn)陣和長方形點(diǎn)陣的的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)、長方形數(shù)的特點(diǎn), 體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味；
2、學(xué)生在探索感悟中體會(huì)到以形助數(shù)的直觀生動(dòng)性，嘗試?yán)脠D形解決一些簡單的問題；
3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看事物，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：通過探究點(diǎn)陣中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系，并靈活主動(dòng)的解決問題。
學(xué)情分析：
《點(diǎn)陣中的規(guī)律》一課是數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體體現(xiàn)，通過一年級(jí)的找規(guī)律填數(shù)，二年級(jí)的按規(guī)律接著畫，四年級(jí)探索圖形的規(guī)律，學(xué)生已有一些初步感受和經(jīng)歷，但學(xué)生數(shù)形結(jié)合的主動(dòng)性和操作能力還較弱。本節(jié)課主要通過對(duì)正方形、長方形點(diǎn)陣的研究，生動(dòng)具體認(rèn)識(shí)相同數(shù)（平方數(shù)）之積、連續(xù)數(shù)之積的特點(diǎn)，并試著解決一簡單問題。五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)與圖形已有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教材中對(duì)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等抽象概念的教學(xué)都是通過數(shù)形結(jié)合的思想方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，學(xué)生在解決問題時(shí)也通過畫線段圖、韋恩圖、示意圖以及表格等把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)量關(guān)系，所以五年級(jí)的學(xué)生是具備用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題的基礎(chǔ)的。
預(yù)設(shè)流程：
一、談話導(dǎo)入，感受點(diǎn)陣
1、學(xué)生思考在每一冊(cè)的數(shù)學(xué)里，除了數(shù)還有什么內(nèi)容，體現(xiàn)圖形的重要性。
2、學(xué)生說出認(rèn)識(shí)的圖形。
3、引出并感受生活、數(shù)學(xué)里的點(diǎn)陣。
4、揭示課題。
二、 探究正方形點(diǎn)陣，發(fā)現(xiàn)平方數(shù)的`特點(diǎn)
1、出示點(diǎn)陣，提出問題
⑴每個(gè)點(diǎn)陣可以看成什么圖形？
�、泼總�(gè)點(diǎn)陣分別有多少個(gè)點(diǎn)？
2、探索點(diǎn)陣中的規(guī)律
師：誰愿意來談?wù)劦谝粋�(gè)問題？
（可能會(huì)有學(xué)生認(rèn)為第一個(gè)點(diǎn)陣不是正方形，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：邊長是由幾個(gè)點(diǎn)組成的，每個(gè)點(diǎn)可代表一個(gè)單位長度，點(diǎn)均勻分布，所以第一個(gè)點(diǎn)陣可看成是邊長是一的點(diǎn)陣）
師：第二個(gè)問題呢？
生能很快說出點(diǎn)數(shù)。
師：你是怎么得到每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的？
�。ǹ赡軙�(huì)有數(shù)與算兩種方法，要求算的學(xué)生說出算式）
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到算正方形的面積就得到了點(diǎn)數(shù)。
師：那我們看看這些從點(diǎn)陣中得到的數(shù)，你覺得它們有什么特點(diǎn)嗎？
3、借點(diǎn)陣研究平方數(shù)的特點(diǎn)
生：這些數(shù)都可以寫成兩個(gè)相同的數(shù)相乘。
師：對(duì)，它們都是兩個(gè)相同數(shù)之積，在數(shù)學(xué)里叫也正方形數(shù)或平方數(shù)。
學(xué)生想第五個(gè)點(diǎn)陣的樣子，再把它畫出來。對(duì)畫出的點(diǎn)陣進(jìn)行劃分，根據(jù)學(xué)生生成發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)的主要特點(diǎn)。
4、小結(jié)：平方數(shù)有什么特點(diǎn)？看到36這個(gè)數(shù)，你會(huì)想到一個(gè)什么樣的點(diǎn)陣？根據(jù)這個(gè)圖形，你能把36寫成哪些有趣的算式？如果你以后忘記了平方數(shù)的特點(diǎn)，你會(huì)怎么辦？（有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧方法）
三、自主探究長方形點(diǎn)陣，發(fā)現(xiàn)長方形數(shù)的特點(diǎn)
1、出示長方形點(diǎn)陣。
2、這是一個(gè)什么點(diǎn)陣？你能夠根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把第五個(gè)點(diǎn)陣圖畫出來嗎？
3、誰能快速的告訴我，每一個(gè)點(diǎn)陣中有多少個(gè)點(diǎn)？
4、你是怎么算出來的？
5、這些數(shù)還是相同數(shù)相乘嗎？有什么特點(diǎn)？
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