《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版
知識(shí)與技能：通過操作活動(dòng)，使學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在操作的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、想象，思考并推理發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
過程與方法：通過擺一擺、看一看、說一說、想一想等活動(dòng)，逐步發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索探索的過程，發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：尋求合理的策略進(jìn)行驗(yàn)證和推理。
教學(xué)方法：觀察法、操作法、討論法、演示法
學(xué)具準(zhǔn)備：不同長(zhǎng)度紙條若干、鉛筆、直尺、練習(xí)本、小組活動(dòng)記錄表
教學(xué)過程：
一．解決問題，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。
1、同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)用。今天，老師想請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決下面的問題。（出示三角形的路線圖）如果是你，你會(huì)選擇哪條路線上學(xué)呢？。
看來我們同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了線段a和線段b合起來比線段c長(zhǎng)，所以我們選擇線段c。
2、（出示下一路線圖，交換家和書店的位置）如果換成這樣的路線圖，為了不遲到，你認(rèn)為又該選擇哪條路線呢?
3、如果路線圖又換了，你認(rèn)為選哪條合適？
4、三次的路線圖中，三角形的形狀、大小變了嗎？我們選擇的路線變了嗎？有沒有共同點(diǎn)呢？（退情境圖）
我們來概括一下，兩邊的和比第三邊（大）。板書：兩邊的和大于第三邊。
只是a b>c嗎？你能添上什么樣的詞語讓我們的發(fā)現(xiàn)更準(zhǔn)確？（板書任意）
5、小結(jié)：同學(xué)們，通過剛才的觀察與分析，我們發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)三角形中，任意兩邊的和大于第三邊。（板書：觀察、分析）
6、這個(gè)三角形有這樣的特點(diǎn)，是不是所有的三角形有這樣的特點(diǎn)嗎？我們先試著猜想一下。（板書：猜想）今天就讓我們帶著這些猜想，來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題：三角形邊的關(guān)系）
二、實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想。
1、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能不能只停留在猜想的程度？對(duì)了，還要去驗(yàn)證我們的猜想。為了驗(yàn)證其它的三角形中是否兩邊的和大于第三邊，你準(zhǔn)備采用什么方法？
舉例是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常要用到的方法，那我們就畫一個(gè)三角形來驗(yàn)證吧。（課間出示活動(dòng)要求）
小組活動(dòng)。
匯報(bào)。
你的研究說明了得到什么結(jié)論？和你的猜想一樣嗎？
同學(xué)們，雖然你們和他的數(shù)據(jù)不同，驗(yàn)證的.你驗(yàn)證的結(jié)論一樣嗎？指著自己的三角形說一說。
2、雖然我們發(fā)現(xiàn)我們同學(xué)畫出的三角形都具有任意兩邊和大于第三邊的特點(diǎn)，可是三角形能畫完嗎？看來這樣的結(jié)論仍然不能讓人信服。我們還可以怎樣驗(yàn)證？
生：擺一擺。
老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了小棒，希望能給大家?guī)韼椭?/p>
小組活動(dòng)。
匯報(bào)：哪個(gè)小組擺成功了？什么原因呢？用老師的小棒試一試。
�。▽W(xué)生在黑板上操作。也沒擺成。）向剛才你們研究的那樣，比一比兩邊的和與第三邊的關(guān)系。（板書式子）哪一個(gè)式子能說明我們沒擺成功的原因？你能看圖解釋一下嗎？
小結(jié)。板書：兩邊的和小于第三邊，不能擺成。
3、剛才通過操作，我們發(fā)現(xiàn)三角形中，兩邊的和小于第三邊是不行的，那么我們能不能就肯定三角形中兩邊的和一定大于第三邊？
那我們?cè)賮眚?yàn)證當(dāng)兩邊之和等于第三邊的情況。請(qǐng)同桌兩人按表格的提示進(jìn)行研究。（學(xué)生活動(dòng)。）
匯報(bào)
�。▽W(xué)生板演）看起來真擺成了一個(gè)三角形。你有什么想說的？
那為什么看起來就擺出了一個(gè)三角形呢？研究數(shù)學(xué)不僅有實(shí)踐操作，更重要的是有理性的分析，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加嚴(yán)謹(jǐn)。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕演示。（播放）看來當(dāng)兩邊的和等于第三邊時(shí)，能擺成三角形嗎？為了擺成三角形，如果讓你調(diào)整小棒的長(zhǎng)度，你會(huì)怎樣養(yǎng)調(diào)整？
也就是只要符合這樣（指板書）的特點(diǎn)就可以擺成三角形。
4、現(xiàn)在我們可不可以宣告猜想是成立的。說一說。
通過你的研究，你認(rèn)為哪個(gè)詞語很重要，講給大家聽�？磥砦覀兺瑢W(xué)確實(shí)已經(jīng)知其然還知其所以然了。
5、小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過觀察、分析、猜想、多種方式的驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。
1、下面哪些線段能圍成三角形？
(1) 5c 2c 7c
(2)3c 5c 1c
(3)8c 5c 6c
(4)4c 4c 7c
第3題：你是怎么確定的？用我們剛學(xué)到的知識(shí)。一定要檢查三組邊的關(guān)系結(jié)論出現(xiàn)，研究似乎可以告一段落，但我們繼續(xù)思考了，結(jié)果又有了新的發(fā)現(xiàn)�？磥韺W(xué)習(xí)真的是永無止境。
2、木匠師傅要做一個(gè)三角形的支架，已經(jīng)做好了兩條邊，分別長(zhǎng)5分米、8分米，第三條邊他可能要做多少分米？
這個(gè)問題我們放在課下研究。
四、知識(shí)聯(lián)想，引發(fā)思考。
我們的學(xué)習(xí)不僅要不斷深入地研究，有時(shí)還要朝著更寬廣的方向思考。本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了三角形中任意兩邊的和大于第三邊，那我們聯(lián)想一下，兩邊的差和第三邊之間有沒有一定的關(guān)系呢？你猜想可能是什么？這個(gè)問題我們也留在課下，同學(xué)們可以借助本節(jié)課的方法進(jìn)行研究。適當(dāng)?shù)穆?lián)想能讓我們的思維更加開闊。（板書：聯(lián)想）
五、回顧全課，總結(jié)整理。
你能把本節(jié)課體會(huì)最深的地方和大家說說嗎?
板書設(shè)計(jì)：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊
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